Pengertian dan Sifat Layang-Layang

Anda tentunya pernah melihat atau bermain layang-layang. Dapatkah Anda menggambarkan bentuknya? Gambar di bawah ini merupakan bentuk layang-layang pada umumnya.

Sumber: Mantra Item Doeloe

Bentuk-bentuk seperti gambar di atas yang dinamakan layang-layang.

Pengertian layang-layang
Untuk mempelajari layang-layang, lakukan kegiatan berikut.

Buatlah ΔABD sama kaki dengan AB = AD.
Buatlah ΔCEF dengan CE = CF dan panjang EF = BD.
Impitkan alas kedua segitiga tersebut, sehingga terbentuk bangun ABCD seperti gambar di bawah ini.

Bangun ABCD seperti gambar di atas disebut bangun layang-layang. Jadi, pengertian layang-layang adalah segi empat yang dibentuk dari gabungan dua buah segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan berimpit.

Sifat-sifat layang-layang
Perhatikan gambar di bawah ini.

Pada gambar di atas menunjukkan layang-layang ABCD. Lipatlah layang-layang ABCD menurut garis BD, sehingga diperoleh AD <--> CD dan AB <--> BC. Hal ini berarti AD = CD dan AB = BC. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pada setiap layang-layang, masing-masing sepasang sisinya sama panjang.

Sekarang perhatikan gambar di bawah ini!

Perhatikan sudut-sudut pada layang-layang ABCD pada gambar di atas. Pada layang-layang ABCD tersebut, apabila dilipat menurut garis BD akan diperoleh ∠DAB <--> ∠DCB. Hal ini berarti bahwa ∠DAB = ∠DCB. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pada setiap layang-layang, terdapat sepasang sudut berhadapan yang sama besar.

Sekarang perhatikan gambar di bawah ini!

Sekarang perhatikan gambar di atas. Apabila layang-layang ABCD dilipat menurut garis BD maka AD akan menempati CD dan AB akan menempati BC, sedemikian sehingga AD = CD dan AB = BC. Dengan kata lain, ΔABD akan tepat berimpit dengan Δ BCD. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa BD merupakan sumbu simetri. Perhatikan bahwa BD adalah salah satu diagonal layang-layang ABCD. Menurutmu, apakah AC merupakan sumbu simetri pada layang-layang ABCD? Salah satu diagonal layang-layang merupakan sumbu simetri.

Dengan melipat layang-layang ABCD menurut BD maka:

(i) A <--> C, O <--> O, dan OA <--> OC, sehingga OA = OC = ½ AC;

(ii) Jika ditinjau dari besarnya sudut maka:
=> ∠AOD <--> ∠COD, sehingga ∠AOD = ∠COD = 180°/2 = 90°
=> ∠AOB <--> ∠BOC, sehingga ∠AOB = ∠BOC = 180°/2 = 90°

Berdasarkan (i) dan (ii) dapat dikatakan bahwa BD tegak lurus AC dan OA = OC. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa salah satu diagonal layang-layang membagi diagonal lainnya menjadi dua bagian sama panjang dan kedua diagonal itu saling tegak lurus.

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan sifat layang-layang sebagai berikut.

Masing-masing sepasang sisinya sama panjang.
Sepasang sudut yang berhadapan sama besar.
Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri.
Salah satu diagonal layang-layang membagi diagonal lainnya menjadi dua bagian sama panjang dan kedua diagonal itu saling tegak lurus.

Untuk contoh soal dan pembahasan tentang sifat-sifat layang-layang tunggu postingan Mafia Online berikutnya. Bagaimana cara menghitung keliling dan luas layang-layang?

0 Response to "Pengertian dan Sifat Layang-Layang "

Posting Komentar

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.