Tahukah Anda dengan "segitiga pengaman"? Menurut Wikipedia, segitiga pengaman merupakan suatu tanda yang berbentuk segitiga sama sisi yang berwarna merah yang digunakan untuk mengamankan tempat kecelakaan atau kendaraan mogok. Tanda ini dipasang di arah datangnya lalu lintas dan biasanya di belakang mobil, seperti gambar di bawah ini.
Jika Anda ingin mencari keliling segitiga pengaman tersebut, apa yang harus lakukan? Bagaimana cara mencari keliling segitiga pengaman? Bagaimana cara mencari luas segitiga pengaman?
Untuk menjawab pertanyaan tersebut Anda harus paham dengan konsep keliling dan luas segitiga. Akan tetapi sebelum itu Anda harus paham dengan kosep ketidaksamaan segitiga, untuk mengetahui apakah bangun tersebut berbentuk segitiga.
Keliling Segitiga
Keliling
suatu bangun datar merupakan jumlah dari panjang sisi-sisi yang membatasinya,
sehingga untuk menghitung keliling dari sebuah segitiga dapat ditentukan dengan
menjumlahkan panjang dari setiap sisi segitiga tersebut.
Sekarang perhatikan segitiga ABC di atas. Panjang AB = sisi c, panjang AC = sisi c dan panjang BC = sisi a. Maka keliling segitiga dapat ditentukan yakni:
Keliling ΔABC = AB + BC + AC
Keliling ΔABC = AB + BC + AC
Keliling
ΔABC =
c + a + b
Jadi,
keliling ΔABC adalah a + b + c.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa suatu segitiga dengan panjang sisi a, b, dan c, kelilingnya adalah:
K = a +
b + c.
Luas Segitiga
Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Perhatikan
Gambar di atas. Dalam menentukan luas ΔABC di
atas, dapat dilakukan dengan membuat garis bantuan sehingga terbentuk persegi
panjang ABFE seperti Gambar di bawah ini. Dapatkah Anda membuktikan bahwa AC
dan BC membagi persegi panjang ADCE dan BDCF menjadi dua sama besar?
Dari gambar di atas diperoleh bahwa ΔADC
sama dan sebangun dengan ΔAEC dan ΔBDC sama
dan sebangun dengan ΔBCF, maka
diperoleh:
luas ΔABC =
½ x L.ADCE + ½ x L.BDCF
luas ΔABC = L.ΔADC +
L.ΔBDC
luas ΔABC = ½
x AD x CD + ½ x BD x CD
luas ΔABC = ½
CD x (AD + BD)
luas ΔABC = ½
CD x AB
Panjang CD merupakan tinggi segitiga dan panjang AB merupakan alas segitiga, sehingga secara umum luas segitiga dengan panjang alas a dan tinggi t adalah:
Panjang CD merupakan tinggi segitiga dan panjang AB merupakan alas segitiga, sehingga secara umum luas segitiga dengan panjang alas a dan tinggi t adalah:
L
= ½ alas x tinggi
L
= ½ a x t
Contoh
Soal
Perhatikan gambar di bawah ini.
Perhatikan gambar di bawah ini.
Pada ΔDEF di
atas diketahui DE = 14 cm, DF = 21 cm, EG = 5 cm, dan FG
= 12 cm. Hitunglah keliling dan luas ΔDEF.
Penyelesaian:
Cari panjang EF dengan teorema phytagoras, yakni:
Cari panjang EF dengan teorema phytagoras, yakni:
EF2
= EG2 + FG2
EF2
= 52 + 122
EF2
= 25 + 144
EF = √169
EF = √169
EF = 13
cm
Keliling ΔDEF = DE + EF + DF
Keliling
ΔDEF =
14 cm + 13 cm + 21 cm
Keliling
ΔDEF =
48 cm
Luas
ΔDEF = 1/2 × DE × FG
Luas
ΔDEF = 1/2 × 14 × 12 = 84 cm2
Jadi, keliling dan luas ΔDEF adalah 48 cm dan 84 cm2
Jadi, keliling dan luas ΔDEF adalah 48 cm dan 84 cm2
Mau contoh soal dan pembahasan keliling dan luas segitiga yang lebih banyak? Silahkan baca postingan Mafia Online yang berjudul "Contoh soal dan pembahasan keliling dan luas segitiga"
Demikian postingan Mafia Online tentang cara mencari keliling dan luas segitiga. Mohon maaf jika ada perhitungan atau kata yang salah.
Itu perumusannya kok terasa menjanggal yah gan,
BalasHapusluas ΔADC = ½ x L.ADCE + ½ x L.BDCF
luas ΔADC = L.ΔADC + L.ΔBDC
luas ΔADC = ½ x AD x CD + ½ x BD x CD
luas ΔADC = ½ CD x (AD + CD) ini klu CD×CD bisa menjadi CD pangkat 2
luas ΔADC = ½ CD x AB
ruas kiri semua tulisnya Luas ΔADC, dr gambar hrusnya luas ΔABC
kurasa seharusnya d tulis sperti ini
luas ΔABC = ½ x L.ADCE + ½ x L.BDCF
luas ΔABC = L.ΔADC + L.ΔBDC
luas ΔABC = ½ x AD x CD + ½ x BD x CD
luas ΔABC = ½ CD x (AD + BD)
luas ΔADC = ½ CD x AB
Terima kasih gan atas koreksinya. Sudah saya perbaiki.
Hapus