Beranda · Matematika SMP · Matematika SMA · Fisika SMP · Fisika SMA · Kimia SMP · Kimia SMA ·
Beranda  ›  Segitiga dan Segiempat

Rumus Mencari Kedua Diagonal Layang-Layang

Konsep dasar yang kamu harus kuasai untuk mencari rumus kedua diagonal layang-layang adalah luas layang-layang. Di mana luas layang-layang merupakan setengah dari perkalian kedua diagonalnya, yang dapat dirumuskan dengan persamaan:

 

L = ½ d1.d2

 

Dari rumus luas layang-layang kita bisa mencari panjang diagonal layang-layang yakni:

d1 = 2L/d2

d2 = 2L/d1

 

dengan:

d1 = diagonal 1

d2 = diagonal 2

L = luas layang-layang

 

Nah itu rumus secara umum untuk mencari kedua diagonal layang-layang. Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang rumus mencari kedua diagonal layang-layang, silahkan simak penerapannya dalam contoh soal di bawah ini.

 

Contoh Soal 1

Diketahui luas suatu layang-layang adalah 192 cm2. Jika diagonal d1 dan d2 memiliki perbandingan d1 : d2 = 2 : 3, tentukan panjang diagonal d1 dan d2.

 

Penyelesaian:

Untuk mencari panjang diagonal d1 dan d2 bisa menggunakan rumus luas layang-layang yaitu:

L = ½ (d1 . d2)

192 = ½ (d1 . d2) <= sama-sama di kalikan 2,

384 = d1 . d2

 

Masing-masing panjang d1 dan d2 dapat dicari dengan konsep perbandingan dimana d1 : d2 = 2 : 3. Misalkan: d1 = 2x dan d2 = 3x, dengan memasukan ke rumus luas sebelumnya sehingga di dapat:

384 = d1.d2

384 = (2x)(3x)

384 = 6x2

x2 = 384/6

x2 = 64

x = √64

x = 8 cm

 

Dengan memasukan kepersamaan tadi maka panjang d1 didapatkan:

d1 = 2x

d1 = 2.(8 cm)

d1 = 16 cm

 

dan panjang d2 didapatkan:

d2 = 3x

d2 = 3.(8 cm)

d2 = 24 cm

 

Contoh Soal 2

Perhatikan gambar di bawah ini.

Rumus Mencari Kedua Diagonal Layang-Layang
Layang-layang ABCD

Jika luas layang-layang ABCD 168 cm2, AB = 24 cm dan BC = 7 cm. Tentukan panjang diagonal 1 dan diagonal 2.

 

Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan soal 2 di atas kamu harus paham dengan konsep Theorema Pythagoras. Perhatikan segitiga ABC yang merupakan segitiga siku-siku, maka panjang AC yang merupakan diagonal 2 (d2) dapat dicari dengan menggunakan Theorema Pythagoras yakni:

AC2 = AB2 + BC2

AC2 = 242 + 72

AC2 = 576 + 49

AC2 = 625

AC = √625

AC = 25 cm

d2 = 25 cm

 

Untuk mencari panjang diagonal 1 (d1) dapat dicari dengan menggunakan rumus yakni:

d1 = 2L/d2

d1 = 2(168)/25

d1 = 13,44 cm

Jadi, panjang diagonal 1 dan diagonal 2 adalah 13,44 cm dan 25 cm.

 

Bagaimana? Mudah bukan? Jika ada permasalahan dalam memahami materi tentang rumus mencari kedua diagonal layang-layang dan contoh soal serta penyelesaiannya, silahkan tanyakan di kolom komentar.

4 Responses to "Rumus Mencari Kedua Diagonal Layang-Layang"

  1. Anonim10 November 2022 pukul 15.24

    2L itu apa kak?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Hidayanti10 November 2022 pukul 18.03

      L = luas layang-layang
      2L = 2x luas layang-layang

      Hapus
  2. Key29 November 2023 pukul 20.13

    Disini malah disuruh mencari luasnya tapi GK ada diagonalnya yang ad panjang sisinya gmn nih???

    BalasHapus

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.