Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang cara menentukan gradien garis yang melalui dua titik dan cara menentukan gradien garis yang melalui titik pusat. Nah pada potingan ini Mafia Online kembali membahas tentang gradien garis karena ada yang menanyakan kembali tentang hal tersebut.
Perhatikan contoh soal berikut: “Tentukan gradien garis
yang melalui titik (0,0) dan (4, 12)”
Sebelum menjawab soal tersebut, silahkan perhatikan
gambar di bawah ini.
 |
| Gardien garis melalui dua titik |
Gambar di atas sebuah garis yang digambar pada koordinat
Cartesius yang melalui titik (x1,y1) dan (x2,
y2). Untuk mencari kemiringan (gradien) garis yang melalui dua titik
(x1,y1) dan (x2, y2) dapat
menggunakan rumus yakni:
m = (y2 – y1)/(x2 – x1)
. . . . (1)
Sekarang perhatikan gambar di bawah ini!
 |
| Gradien garis melalui titik pusat dan titik (x,y) |
Jika sebuah garis melalui titik pusat (0,0) dan titik (x,
y) seperti gambar di atas, maka untuk mencari gradien garis dapat dilakukan
dengan menggunakan rumus:
m = y/x . . . . .
(2)
Oke sekarang kembali ke contoh soal di atas, sebuah garis
melalui titik (0,0) dan (4, 12). Jika menggunakan rumus 1, maka akan diperoleh:
m = (y2 – y1)/(x2 – x1)
m = (12 – 0)/(4 – 0)
m = 12/4
m = 3
Jika menggunakan rumus 2, maka akan diperoleh:
m = y/x
m = 12/4
m = 3
Jadi, gradien garis yang melalui titik (0,0) dan (4,12)
adalah 3.
Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang menentukan
gradien garis melalui dua titik silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh
Soal 1
Tentukan gradien garis yang melalui garis pusat dan titik
berikut.
a. (0,0) dan (-4, 8)
b. (0,0) dan (3, 8)
c. (0,0) dan (-4,-2)
d. (0,0) dan (3, -12)
e. (0,0) dan (2, - 6)
Penyelesaian:
a. Gunakan rumus:
m = y/x
m = 8/-4
m = -2
b. Gunakan rumus:
m = y/x
m = 8/3
c. Gunakan rumus:
m = y/x
m = -2/-4
m = - ½
d. Gunakan rumus:
m = y/x
m = -12/-3
m = 4
e. Gunakan rumus:
m = y/x
m = -6/2
m = -3
Contoh
Soal 2
Tentukan gradien garis yang melalui titik berikut.
a. (2,3) dan (6,7)
b. (-2,4) dan (10,-5)
c. (3, -4) dan (2, 2)
d. (0, 3) dan (4, 11)
e. (2, -5) dan (-3, 10)
Penyelesaian:
a. dengan menggunakan rumus:
m = (y2 – y1)/(x2 – x1)
m = (7 – 3)/(6 – 2)
m = 4/4
m = 1
b. dengan menggunakan rumus:
m = (y2 – y1)/(x2 – x1)
m = (–5 – 4)/(10 – (-2))
m = -9/12
m = - ¾
c. dengan menggunakan rumus:
m = (y2 – y1)/(x2 – x1)
m = (2 – (-4))/(2 – 3)
m = 6/–1
m = – 6
d. dengan menggunakan rumus:
m = (y2 – y1)/(x2 – x1)
m = (11 – 3)/(4 – 0)
m = 8/4
m = 2
e. dengan menggunakan rumus:
m = (y2 – y1)/(x2 – x1)
m = (10 – (–5))/( –3 – 2)
m = 15/–5
m = –3
Demikian artikel tentang cara menentukan gradien yang
melalui dua titik lengkap dengan gambar ilustrasi garisnya dan contoh soal
serta pembahasannya.
0 Response to "Gradien Garis Yang Melalui Titik (0,0) dan (4,12)"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.