Pada postingan Mafia Online tentang pengertian, jenis-jenis dan sifat-sifat limas sudah dibahas, bahwa bangun ruang limas diberi nama berdasarkan bentuk bidang alasnya. Jika alasnya berbentuk segitiga maka limas tersebut dinamakan limas segitiga. Jika alas suatu limas berbentuk segi empat beraturan maka limas tersebut dinamakan limas segi empat beraturan.
Nah pada postingan kali ini Mafia Online akan membahas tentang rumus-rumus yang berlaku atau ada pada bangun ruang limas segi empat beraturan. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
 |
| Limas segi empat beraturan |
Gambar di atas merupakan bangun ruang limas T.ABCD dengan
alas berbentuk segi empat beraturan.
1.
Mencari volume limas segi empat beraturan
Volume limas merupakan sepertiga luas alas kali tinggi,
atau dapat dicari dengan menggunakan rumus:
V = (La x t)/3
=> ingat luas alas merupakan luas persegi = r x r = r2,
maka volume limas menjadi:
V = (r2.t)/3
2.
Mencari Luas Permukaan limas segi empat beraturan
Luas permukaan limas segi empat beraturan dapat dicari
dengan rumus:
Luas = 4 x Luas sisi tegak + Luas alas
L = 4 x L.ΔABT + La
3.
Mencari panjang AC dan BD
Panjang AC = BD, di mana AC dan BD merupakan panjang
diagonal sisi ABCD yang dapat dicari dengan menggunakan rumus:
AC = r√2 => r = panjang sisi segi empat beraturan
4.
Mencari panjang AO, OC, OB, dan OD
Panjang AO = OC = OB = OD yang merupakan setengah panjang
diagonal sisi ABCD yang dapat dicari dengan rumus:
AO = ½(r√2)
3.
Mencari TO (tinggi limas)
TO merupakan tinggi limas yang dapat dicari dengan
menggunakan teorema Pythagoras dan volume limas, yakni:
TO2 = AT2 – AO2
TO = √(AT2 – AO2)
dan
V = (La x t)/3
3V = La.t
t = 3V/La
TO = 3V/La
4.
Mencari TX (Tinggi Sisi Tegak)
TX merupakan tinggi sisi tegak limas yang berbentuk
segitiga yang dapat dicari dengan menggunakan konsep Teorema Pythagoras dan
luas segitiga yakni:
TX2 = AT2 – AX2
TX = √(AT2 – AX2)
dan
LΔ = ½r.TX
TX = 2LΔ/r
Nah demikian artikel tentang rumus limas segi empat beraturan.
Untuk penerapan rumus-rumus di atas silahkan simak dan pahami contoh soal di
bawah ini.
Contoh
Soal
Perhatikan gambar limas segi empat beraturan di bawah
ini.
Tentukan:
a. Luas alas limas
b. panjang AC
c. tinggi limas T.ABCD
d. volume limas T.ABCD
e. tinggi segitiga ABT
f. luas segitiga ABT
g. luas permukaan limas T.ABCD
Penyelesian:
Perhatikan gambar berikut.
a. Luas alas limas berbentuk persegi yang dapat dicari
dengan rumus:
La = r2
La = (6 cm)2
La = 36 cm2
b. AC merupakan panjang diagonal sisi ABCD yang dapat
dicari dengan rumus:
AC = r√2
AC = (6 cm)√2
AC = 6√2 cm
c. Tinggi limas merupakan garis TO yang dapat dicari
dengan teorema Pytagoras yakni:
TO = √(AT2 – AO2)
TO = √(62 – 3√22)
TO = √(36 – 18)
TO = √18
TO = 3√2 cm
d. Volume limas T.ABCD dapat dicari dengan rumus:
V = La.t/3
V = La.TO/3
V = (36)(3√2)/3
V = 36√2 cm3
e. Tinggi segitiga ABT dapat dicari dengan menggunakan
teorema Pytagoras yakni:
TX = √(62 – 32)
TX = √27
TX = 3√3 cm
f. Luas segitiga ABT dapat dicari dengan menggunakan
rumus luas segitiga yakni:
LΔ = ½ alas x tinggi
LΔ = ½ x AB x TX
LΔ = ½ x 6 x 3√3
LΔ = 9√3 cm2
g. luas permukaan limas dapat dicari dengan menggunakan
rumus:
L = 4xLΔ + La
L = 4x9√3 + 36
L = 36√3 + 36
L = 36(1+√3) cm2
Demikian artikel tentang rumus limas segi empat beraturan lengkap dengan gambar dan contoh soal serta pembahasannya.
0 Response to "Rumus Limas Segi Empat Beraturan"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.