Sebelumnya Mafia Online sudah memposting tentang penerapan gaya sentripetal pada benda bergerak melingkar secara horizontal. Nah pada postingan kali ini Mafia Online masih akan membahas tentang penerapan gaya sentripetal pada ayunan kronikal atau dikenal juga dengan ayunan kerucut. Disebut ayunan kerucut karena antara tali dengan bentuk lintasannya bola berbentuk bangun ruang kerucut, seperti gambar di bawah ini.
 |
| Ayunan Kronikal |
Perhatikan gambar di atas! Sebuah bola dengan berat w diikatkan
pada tali kemudian diputar secara horisontal tetapi membentuk sudut α antara
tali dengan garis pusat lingkaran. Jika ditinjau secara vertikal maka akan
berlaku:
w = T cos α
T = w/cos α . . . . . pers (*)
sedangkan jika ditinjau secara horizontal (sumbu x) maka
akan berlaku:
T sin α = mv2/R . . . . pers (**)
dengan mensubstitusi persamaan * ke persamaan ** maka
akan diperoleh:
(w/cos α)sin α = mv2/R
w(sin α/cos α) = mv2/R, ingat sin α/cos α =
tan α, maka:
w.tan α = mv2/R
mg.tan α = mv2/R
g.tan α = v2/R
v2 = gR.tan α
v = √(gR.tan α)
Jadi kecepatan linear perputaran bola dapat dirumuskan
dengan persamaan:
v = √(gR.tan α)
Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang penerapan gaya
sentripetal pada ayunan kronis (ayunana kerucut), silahkan simak contoh soal di
bawah ini.
Contoh
Soal 1
Sebuah bandul diputar sehingga membentuk sudut α = 37°. Jika massa benda 2 kg panjang tali 1 m, tentukan tegangan tali dan kecepatan ayunan bandul!
 |
| Ayunan bandul |
Penyelesaian:
α = 37°
m = 2 kg
L = 1 m
g = 10 m/s2
Perhatikan gambar di bawah ini!
 |
| Ayunan kerucut |
Tegangan tali dapat dicari dengan menggunakan persamaan:
T = w/cos α
T = m.g/cos α
T = 2.10/cos 37°
T = 20/0,8
T = 25 N
Jari-jari lingkaran dapat dicari dengan menggunakan rumus
sinus yakni:
sin α = R/L
R = L.sinα
R = 1. Sin 37°
R = 0,6 m
Kecepatan gerak bandul dapat dicari dengan menggunakan
rumus:
v = √(gR.tan α)
v = √(10.0,6.tan 37°)
v = √(4,5)
v = 2,12 m/s
Jadi, tegangan tali dan kecepatan ayunan bandul adalah 25
N dan 2,12 m/s.
Contoh
Soal 2
Sebuah benda digantungkan pada seutas tali kemudian
diputar mendatar seperti tampak pada gambar. Jika panjang tali √2 meter dan α =
45°, maka tentukan kecepatan putarannya!
|
| Ayunan kerucut |
Penyelesaian:
L = √2 m
α = 45°
Cari terlebih dahulu jari-jari lingkaran (R) dengan
menggunakan rumus sinus yakni:
sin α = R/L
R = L.sin α
R = √2. sin 45°
R = √2. ½√2
R = 1 m
Kecepatan gerak benda dapat dicari dengan menggunakan
rumus:
v = √(gR.tan α)
v = √(10.1.tan 45°)
v = √10 m/s
v = 3,2 m/s
Bagaimana? Mudah bukan? Demikianlah artikel tentang penerapan gaya sentripetal pada ayunan kronikal (ayunan kerucut) lengakap dengan gambar ilustrasi dan garis-garis gayanya. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.
0 Response to "Penerapan Gaya Sentripetal Pada Ayunan Konikal (Ayunan Kerucut)"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.