Sebelum lanjut ke pokok bahasan, kamu harus paham dengan pengertian bilangan prima. “Bilangan prima adalah bilangan asli yang memiliki nilai lebih besar dari 1 dan hanya bisa dibagi oleh dua bilangan, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri”. Contoh bilangan yang hanya bisa dibagi dengan 1 dan bilangan itu sendiri (bilangan prima) yakni 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 dan seterusnya.
Bilangan prima tersebut dapat digunakan untuk menentukan
KPK dari dua bilangan atau lebih. Untuk menentukan KPK dari dua bilangan atau
lebih, selain dengan cara mencari kelipatan dari masing-masing bilangan, kita juga
dapat menentukan KPK dari dua bilangan atau lebih dengan terlebih dahulu
menentukan faktorisasi prima masing-masing
bilangan itu.
“Faktorisasi prima merupakan perkalian semua
faktor-faktor prima dari suatu bilangan”
Untuk lebih memudahkan memahami materi ini, silahkan
simak contoh soal di bawah ini.
Contoh
Soal 1
Tentukan KPK dari 36 dan 40 dengan cara memfaktorkan.
Penyelesaian:
Faktorisasi prima dari bilangan 36 dan 40 yakni:
36 = 22 x 32
40 = 23 x 5
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 36 dan 40
diperoleh dengan mengalikan semua faktor. Jika ada faktor dengan bilangan pokok
yang sama, seperti 22 dan 23, pilih pangkat yang
tertinggi yaitu 23. Jadi, KPK dari 36 dan 40 = 23 x 32
x 5 = 360.
Dari contoh soal 1, dapat disimpulkan bahwa Kelipatan
Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan atau lebih dapat diperoleh dengan
cara mengalikan semua faktor. Jika ada faktor dengan bilangan pokok yang sama,
pilih pangkat yang tertinggi.
Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang cara menentukan
KPK dengan menggunakan faktorisasi prima dari dua bilangan atau lebih, silahkan
simak contoh soal di bawah ini.
Contoh
Soal 2
Tentukan KPK dari bilangan-bilangan berikut dengan cara faktorisasi
prima.
a. 24, 36, dan 72
b. 45, 78, dan 100
c. 64, 115, dan 230
Penyelesaian:
a. Faktorisasi prima dari bilangan 24, 36, dan 72 yakni:
24 = 23 x 3
36 = 22 x 32
72 = 23 x 32
Ambil pangkat tertinggi pada bilangan pokok yang sama,
maka:
KPK dari 24, 36, dan 72 adalah 23 x 32
= 72
b. Faktorisasi prima dari bilangan 45, 78, dan 100 yakni:
45 = 32 x 5
78 = 2 x 3 x 13
100 = 22 x 52
Ambil pangkat tertinggi pada bilangan pokok yang sama,
maka:
KPK dari 24, 36, dan 72 adalah 22 x 32
x 52 x 13 = 1.700
c. Faktorisasi prima dari bilangan 64, 115, dan 230 yakni:
64 = 26
115 = 5 x 23
230 = 5 x 2 x 23
Ambil pangkat tertinggi pada bilangan pokok yang sama,
maka:
KPK dari 64, 115, dan 230 adalah 26 x 5 x 23 =
7.360
Contoh
Soal 3
Tentukan KPK dari bilangan-bilangan berikut dengan cara faktorisasi
prima.
a. 4, 12, 15, dan 20
b. 24, 36, 54, dan 72
c. 15, 45, 96, dan 100
Penyelesaian:
a. Faktorisasi prima dari bilangan 4, 12, 15, dan 20 yakni:
4 = 22
12 = 22 x 3
15 = 3 x 5
20 = 22 x 5
Ambil pangkat tertinggi pada bilangan pokok yang sama,
maka:
KPK dari 4, 12, 15, dan 20 adalah 22 x 3 x 5 =
60
b. Faktorisasi prima dari bilangan 24, 36, 54, dan 72 yakni:
24 = 23 x 3
36 = 22 x 32
54 = 2 x 33
72 = 23 x 32
Ambil pangkat tertinggi pada bilangan pokok yang sama,
maka:
KPK dari 24, 36, 54, dan 72 adalah 23 x 33
= 216
c. Faktorisasi prima dari bilangan 15, 45, 96, dan 100 yakni:
30 = 2 x 3 x 5
45 = 32 x 5
96 = 25 x 3
100 = 22 x 52
Ambil pangkat tertinggi pada bilangan pokok yang sama,
maka:
KPK dari 15, 45, 96, dan 100 adalah 25 x 32
x 52 = 7.200
Bagaimana? Mudah bukan? Untuk lebih memantapkan pemahaman
kamu tentang cara menentukan KPK dengan menggunakan faktorisasi prima, silahkan
kerjakan soal latihan di bawah ini.
Soal
Latihan
Tentukan KPK dengan cara faktorisasi prima dari bilangan 4,
12, 15, 20, 24, 36, 54, dan 72.
Jika ada permasalahan tentang materi cara menentukan KPK
dengan menggunakan faktorisasi prima, silahkan tanyakan di kolom komentar.
0 Response to "Menentukan KPK Dengan Menggunakan Faktorisasi Prima "
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.