Jika kita
melewati jalan raya yang menikung maka tepat ditikungan jalan tersebut akan
didesain agak miring atau dibuat dengan kemiringan sudut tertentu. Coba juga
amati tikungan sirkuit Formula 1 yang sering kita tonton di TV. Pada tikungan
sirkuit Formula 1 akan terlihat agak miring dan tidak mendatar seperti gambar
di bawah ini. Desainnya dibuat bentuk bidang miring agar tidak terjadi slip
atau terpeleset ketika kendaraan menikung dengan kecepatan tertentu. Mobil yang
melewati tikungan akan mengalami gaya sentripetal yang arahnya menuju pusat
tikungan sehingga bisa menyebabkan slip. Dengan adanya gaya normal akan
membantu mobil agar tidak slip.
Sebelumnya
admin sudah membahas tentang penerapan gaya sentripetal pada mobil yang menikung di jalan yang datar, sedangkan pada kesempatan ini admin akan mengulas
penerapan gaya sentripetal pada mobil yang menikung di jalan yang dibuat dengan
kemiringan tertentu.
Jika
mobil bergerak pada tikungan dengan jalan yang miring dengan sudut θ dan licin,
maka kelajuan maksimum mobil pada tikungan yang dimiringkan agar tidak selip
dapat ditentukan dengan menentukan komponen gaya yang bekerja pada mobil
tersebut. Pada sumbu x berlaku persamaan:
Fs
= N sin θ
dengan Fs
merupakan gaya sentripetal yang arahnya selalu menuju pusat lingkaran, maka
persamaannya menjadi:
mv2/R
= N sin θ
Sedangkan
pada komponen sumbu y berlaku persamaan berikut:
w =N cos θ
mg =N cos
θ
N = mg/cos
θ
Jika
persamaan pada sumbu y disubstitusikan ke persamaan pada sumbu x, maka akan
diperoleh persamaan berikut:
mv2/R
= N sin θ
mv2/R
= (mg/cos θ) sin θ
mv2/R
= mg(sin θ/cos θ)
v2
= gR tan θ
Dengan
demikian, pada bidang miring yang licin kelajuan mobil yang diizinkan saat
bergerak melalui tikungan yang membentuk sudut terhadap bidang mendatar
dirumuskan sebagai berikut:
v2
= gR tan θ
Bagaimana
kalau pada jalan tersebut tidak licin melainkan terdapat gesekan statis?
Jika
terdapat gaya gesekan pada ban mobil terhadap jalan raya yang menikung maka pada
sumbu x berlaku persamaan:
Fs = N
sin θ + fs cos θ
Fs = N
sin θ + μs N cos θ
Fs = N(sin
θ + μs cos θ)
Sedangkan
pada sumbu y berlaku persamaan:
w + Fs
Sin θ =N Cos θ
mg = N
Cos θ – μs N Sin θ
mg = N
(Cos θ – μs Sin θ)
N = mg/(Cos
θ – μs Sin θ)
Jika
persamaan pada sumbu y disubstitusikan ke persamaan pada sumbu x, maka akan
diperoleh persamaan berikut:
Fs = N(sin
θ + μscos θ)
Fs = [mg/(Cos
θ + μs Sin θ)].(sin θ – μs cos θ)
Fs =
mg(sin θ + μs cos θ)/(Cos θ – μs Sin θ)
Fs =
mg(sin θ + μs cos θ)/(Cos θ – μs Sin θ)
Fs = mg(sin
θ + μs. cos θ)/(Cos θ – μs Sin θ)
Fs = mg(sin
θ + μs cos θ)/(Cos θ – μs Sin θ)
ruas
kanan dibagi dengan cos θ, maka:
Fs = mg(sin
θ/cos θ + μs)/(1 – μs Sin θ/cos θ)
Fs = mg(tan
θ + μs)/(1 – μs tan θ)
Kita ketahui
bahwa Fs = mv2/R, maka persamaannya menjadi:
mv2/R
= mg(tan θ + μs)/(1 – μs tan θ)
v2/R
= g(tan θ + μs)/(1 – μs tan θ)
v2
= gR(tan θ + μs)/(1 – μs tan θ)
Keterangan:
v =
kelajuan maksimum
R =
jari-jari tikungan yang berbentuk lingkaran
g =
percepatan gravitasi
θ = sudut
kemiringan tikungan
μs
= gesekan statis
Untuk
memantapkan pemahaman kamu tentang penerapan gaya sentripetal pada mobil
menikung di jalan dengan kemiringan tertentu, silahkan simak contoh soal di
bawah ini.
Contoh Soal
Sebuah
mobil bergerak menikung dengan sudut kemiringan jalan 15° dan jari-jari tikungan
40 m. Tentukan kelajuan maksimum mobil tersebut saat menikung jika jalan dalam
keadaan licin dan tentukan juga kelajuan maksimum jika koefesien gesekan statis
antara ban dan jalan sebesar 0,7.
Penyelesaian:
R = 40 m
θ = 15°
μs
= 0,7
g = 10
m/s2
Kelajuan maksimum
mobil saat menikung di jalan yang licin dapat dicari dengan persamaan:
v2
= gR tan θ
v2
= (10 m/s2)( 40 m)(tan 15°)
v2
= (10 m/s2)( 40 m)(0,3)
v2
= 120 m2/s2
v = √(10
m2/s2)
v = 10,95
m/s
Jadi, besar
kelajuan maksimum mobil saat menikung di jalan licin adalah 10,95 m/s
Kelajuan maksimum
mobil saat menikung di jalan dengan koefesien gesekan statis dapat dicari
dengan persamaan:
v2
= gR(tan θ + μs)/(1 – μs tan θ)
v2
= (10 m/s2)( 40 m)(tan 15 + 0,7)/(1 – 0,7 tan 15)
v2
= (400 m2/s2)(0,3 + 0,7)/(1 – 0,7 . 0,3)
v2
= (400 m2/s2)/(1 – 0,21)
v2
= (400 m2/s2)/(0,79)
v2
= 316 m2/s2
v = √(316
m2/s2)
v = 17,78
m/s
Jadi, besar
kelajuan maksimum mobil saat menikung dengan koefesien gesekan 0,7 adalah 17,78
m/s
Konsep
ini juga berlaku juga pada pembalap moto GP yang selalu memiringkan
kendaraannya pada saat akan melewati tikungan di arena bapalan. Demikian
pembahasan penerapan gaya sentripetal pada mobil bergerak menikung dengan sudut
kemiringan tertentu. Mohon maaf bila ada kata atau perhitungan yang salah dalam
postingan ini. Jika ada permasalahan dalam memahami materi ini silahkan
tanyakan pada kolom komentar. Kita pasti bisa.
0 Response to "Penerapan Gaya Sentripetal Pada Mobil Menikung Dengan Kemiringan Tertentu"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.