Dalam memahami materi “komposisi fungsi
dan invers fungsi” terlebih dahulu kita harus paham apa itu pengertian fungsi
atau pemetaan. Adapun konsep dasar yang harus dikuasai untuk memahami
pengertian fungsi yakni pengertian relasi dan pengertian himpunan.
Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi dari A ke B
jika setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.
Jadi, fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus
yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.
Perhatikan gambar di bawah ini.
Jika f
adalah suatu fungsi dari A ke B, maka himpunan A disebut domain (daerah asal), himpunan B disebut kodomain (daerah kawan) dan himpunan anggota B yang pasangan (himpunan
C) disebut range (hasil) fungsi f. Aturan yang memasangkan
anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B disebut aturan
fungsi f.
Misal diketahui fungsi-fungsi:
f
: A → B ditentukan dengan notasi f(x)
g
: C → D ditentukan dengan notasi g(x)
Untuk lebih memahami tentang pengertian fungsi,
silahkan simak contoh soal dan pembahasannya di bawah ini.
Contoh
Soal 1
Diketahui himpunan A = {2, 3, 4} dan
himpunan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Suatu fungsi f : A→B ditentukan oleh f(x)
= 2x – 2.
1. Tentukan range fungsi f.
2. Gambarlah fungsi f dengan diagram panah.
3. Gambarlah ke dalam diagram cartesius
fungsi f.
Penyelesaian:
1. Dengan menggunakan fungsi f(x)
= 2x – 2 maka:
f(1)
= 2 ⋅ 2 – 2 = 2
f(2)
= 2 ⋅ 3 – 2 = 4
f(3)
= 2 ⋅ 4 – 2 = 6
Jadi, range fungsi f adalah {2, 4, 6}.
2. Berikut gambar fungsi f dengan dalam diagram panah
3. Berikut gambar fungsi f ke dalam diagram Cartesius.
Contoh
Soal 2
Tentukan daerah asal dan range fungsi f(x) = x2 + 3 bila x ∈ B dan B = {x | –3 <
x ≤ 2}.
Penyelesaian:
Daerah asal (domain) dari fungsi tersebut
adalah {–2, –1, 0, 1, 2}. Sedangkan daerah range (hasil) dapat dicari dengan
memasukan nilai domain ke fungsi f(x)
= x2 + 3, maka:
f(–2)
= (–2)2 + 3 = 7
f(–1)
= (–1)2 + 3 = 4
f(0)
= (0)2 + 3 = 3
f(1)
= (1)2 + 3 = 4
f(2)
= (2)2 + 3 = 7
Jadi,
range fungsi f(x) = x2 + 3
adalah {3, 4, 7}
Demikian
tentang pengertian fungsi dalam matematika, silahkan pahami juga jenis-jenis fungsi dalam matematika.
Salam Mafia => Kita pasti bisa.
0 Response to "Pengertian Fungsi Dalam Matematika"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.