Mungkin Anda pernah berbelanja di supermarket.
Pada hari-hari tertentu (misalnya pada saat supermarket tersebut merayakan
ulang tahun) biasanya mengadakan undian berhadiah. Setiap berbelanja dengan
kelipatan tertentu akan mendapat sebuah kupon yang nantinya akan diundi. Kupon
tersebut harus di isi nama, alamat tempat tinggal dan no hp yang bisa
dihubungi.
Semakin banyak kupon undian berhadiah yang Anda kirimkan,
harapan Anda untuk mendapatkan hadiah tersebut semakin besar. Harapan Anda
untuk mendapatkan hadiah undian di dalam matematika disebut frekuensi harapan. Jadi, frekuensi harapan suatu kejadian adalah
harapan banyaknya muncul suatu kejadian dari sejumlah percobaan yang dilakukan.
Konsep frekuensi harapan sangat erat sekali kaitannya dengan konsep peluang.
Oleh karena itu, Anda harus paham terlebih dahulu dengan konsep peluang
khususnya tentang rumus mencari peluang suatu kejadian dan nilai peluang suatu kejadian. Frekuensi harapan biasanya dilambangkan dengan Fh. Secara
matematis ditulis
Fh
= P(K) . N
Dengan:
P(K) =
peluang kejadian K
N =
banyaknya percobaan
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang frekuensi
harapan suatu kejadian, perhatikan contoh soal di bawah ini.
Contoh
Soal 1
Diketahui bahwa peluang seorang penembak akan
menembak tepat mengenai sasaran adalah 0,69. Di antara 100 orang penembak, (a) berapa
orang yang diperkirakan menembak tepat mengenai sasaran? (b) Berapa orang yang
diperkirakan menembak tidak tepat mengenai sasaran?
Penyelesaian:
Penyelesaian:
Untuk mencari berapa orang yang diperkirakan menembak
tepat mengenai sasaran, dapat digunakan rumus frekuensi harapan suatu kejadian.
Di mana P(K) = 0,69 dan N = 100 orang, maka:
Fh = P(K) . N
Fh = 0,69 . 100 orang
Fh = 69 orang
Jadi, banyak orang yang diperkirakan menembak
tepat mengenai sasaran adalah 69 orang.
Untuk mencari berapa orang yang diperkirakan menembak
tidak tepat mengenai sasaran, kita harus mencari peluangnya terlebih dahulu.
Misalkan L merupakan kejadian orang yang menembak tidak tepat mengenai sasaran,
maka:
P(L) = 1 − P(K)
P(L) = 1 – 0,69
P(L) = 0,31
Banyak orang yang diperkirakan menembak tidak tepat
mengenai sasaran dapat digunakan rumus frekuensi harapan yakni:
Fh = P(L) . N
Fh = 0,31 . 100 orang
Fh = 31 orang
Jadi, banyak orang yang diperkirakan menembak tidak
tepat mengenai sasaran adalah 31 orang.
Contoh
Soal 2
Wedra melemparkan sebuah dadu sebanyak 180 kali.
Tentukan frekuensi harapan munculnya muka dadu bertitik:
a). ganjil,
b). genap,
c). lebih dari 3.
Penyelesaian:
N = 180 kali dan ruang
sampel dari dadu tersebut adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} sehingga n(S) = 6,
maka:
a). Peluang
munculnya muka dadu yang bertitik ganjil atau K = {1,
3, 5} atau n(K) = 3 adalah:
P(K) = n(K)/n(S)
P(K) = 3/6
P(K) = ½
Frekuensi harapan munculnya muka dadu bertitik
ganjil yakni:
Fh = P(K) . N
Fh = ½ . 180 kali
Fh = 90 kali
b). Peluang
munculnya muka dadu yang bertitik genap atau K = {2,
4, 6} atau n(K) = 3 adalah:
P(K) = n(K)/n(S)
P(K) = 3/6
P(K) = ½
Frekuensi harapan munculnya muka dadu bertitik genap
yakni:
Fh = P(K) . N
Fh = ½ . 180 kali
Fh = 90 kali
c). Peluang
munculnya muka dadu yang bertitik lebih dari 3 atau K = {4,
5, 6} atau n(K) = 3 adalah:
P(K) = n(K)/n(S)
P(K) = 3/6
P(K) = ½
Frekuensi harapan munculnya muka dadu bertitik lebih
dari 3 yakni:
Fh = P(K) . N
Fh = ½ . 180 kali
Fh = 90 kali
Demikianlah postingan Mafia Online tentang frekuensi harapan suatu kejadian. Mohon maaf jika ada kata-kata dan atau perhitungan yang
salah dari postingan di atas.
Bagaimana menuntukan peluang yang akan terjadi sebelum suatu kejadian terjadi..contahnya pada soal menembak,tdi d sebutkan peluang harapan kena sasaran dan tidak kena sasaran 69/31..pertayaannya kejadian yang akan terjadi dri 100 penbak??
BalasHapusTermia kasih atas kunjungannya. Saya masih bingung dengan maksud pertanyaannya. Mungkin yang Anda maksud cara mencari peluang suatu kejadian. Jika itu yang dimaksud bisa menggunakan rumus untuk mencarinya, yakni:
HapusFh = P(K).N => P(K) = Fh/N
Misalnya frekuensi kena sasaran dari 100 penembakan adalah 69 kali, maka peluang suatu kejadian dapat dihitung:
P(K) = Fh/N
P(K) = 69/100
P(K) = 0,69
P(K) = 69%
Jadi peluang kena sasaran adalah 0,69 atau 69%.