Beranda · Matematika SMP · Matematika SMA · Fisika SMP · Fisika SMA · Kimia SMP · Kimia SMA ·
Beranda  ›  Bilangan Berpangkat

Bilangan Berpangkat Pecahan


Untuk menentukan bilangan berpangkat pecahan, Anda harus paham dengan konsep bilangan berpangkat bulat positif, bahwa bilangan berpangkat an didefinisikan sebagai perkalian berulang a sebanyak n faktor. Misalnya 42 = 4 × 4. Bagaimana kalau 41/2? Untuk memahami bilangan berpangkat pecahan, silahkan simak uraian berikut ini.

Misalkan kita ambil contoh 4a = 2. Pernyataan tersebut menyatakan bahwa 4 dipangkatkan a hasilnya sama dengan 2. Berapakah nilai a?
=> 4a = 2
=> (22)a = 21
=> 22a = 21
Ini berati 2a = 1 maka a = ½, sehingga 41/2 = 2. Oleh karena √4 = 2, maka √4 = 41/2 = 2. Bagaimana dengan 125x = 5, berapakah nilai x?
Ini berati 3x = 1 maka x = 1/3, sehingga (125)1/3 = 5. Oleh karena:
Berdasarkan uraian di atas maka definisi bilangan berpangkat pecahan, yaitu sebagai berikut.
dengan a ≥ 0 dan m, n bilangan bulat positif.

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang konsep bilangan berpangkat pecahan, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1
Ubahlah bentuk pangkat pecahan berikut ke bentuk akar.
a. 61/2
b. 53/2
c. 117/2

Penyelesaian:
a. 61/2 = √6
b. 53/2 = √53
c. 117/2 = √117

Contoh Soal 2
Ubahkan bentuk akar berikut ke bentuk pangkat pecahan.
a. √6
b. √(25)4
c. √(27)3

Penyelesaian:
a. √6 = 61/2
b. √(25)4 = (254)1/2 = 252 = (52)2 = 54
c. √(27)3 = (273)1/2 = 273/2 = (33)3/2 = 39/2

Contoh Soal 3
Sederhanakan bentuk-bentuk pecahan berikut.
a. 61/2 × 61/2
b. 54 × 53/2
c. (81/2)3/4
d. 65/2/63/2
e. (7-5/2 × 7-1/2)/7-3

Penyelesaian:
a. 61/2 × 61/2 = 6(1/2)+(1/2) = 61 = 6
b. 54 × 53/2 = 5(8/2)+(3/2) = 511/2 
c. (81/2)3/4 = 8(1/2 × 3/4) = 83/8
d. 65/2/63/2 = 6(5/2 - 3/2) = 61 = 6
e. (7-5/2 × 7-1/2)/7-3 = 7-5/2 -1/2-(-3) = 7-6/2 + 3 = 70 = 1

Demikian postingan Mafia Online tentang bilangan berpangkat pecahan dan contoh soalnya. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas.

9 Responses to "Bilangan Berpangkat Pecahan "

  1. Unknown7 September 2014 pukul 12.22

    Aku mohon untuk ijin salin semua artikel yang ada disini, boleh 'kan mbak?
    Artikelnya bagus soalnya.

    BalasHapus
    Balasan
    1. Hidayanti7 September 2014 pukul 14.07

      Wah, copy paste ya? Kalau copy paste tidak saya izinkan, tetapi kalau mengambil beberapa bagian dari tiap artikel dengan pembahasan yang berbeda, boleh-boleh saja, asalkan disertai dengan link yang mengarah ke artikel ini. Copy paste itu sama dengan tidak menghargai karya orang lain. Terima kasih atas kunjungannya.

      Hapus
  2. Unknown22 September 2014 pukul 17.11

    Terima kasih banyak sangant membantu

    BalasHapus
  3. Anonim27 Januari 2015 pukul 21.55

    maaf klo boleh tanya itu knp yang d contoh 3 bagian d knp jwbnnya 8 ya ??? kok dr 6 bisa k 8. Sekian terima kasih

    BalasHapus
    Balasan
    1. Admin27 Januari 2015 pukul 22.40

      Mohon maaf telah terjadi kesalahan pengetikan di artikel ini. Seharusnya saya ketik 6, kesalahan itu terjadi akibat saya copy paste dari jawaban soal 3 bagian C. Ya seharusnya jawabannya 6 dan sudah saya koreksi.Terima kasih atas kunjungannya. Pertanyaan Anda sangat membantu blog ini.

      Hapus
  4. Anonim7 Maret 2015 pukul 14.06

    itu contoh nomor 3 soalnya banyak yang keliru sama jawabannya mohon di benarkan

    BalasHapus
    Balasan
    1. Admin7 Maret 2015 pukul 15.23

      Terima kasih atas kunjungannya. Sudah saya cek untuk contoh soal 3 dan tidak ada jawaban yang keliru.

      Hapus
  5. azmi17 Agustus 2015 pukul 12.48

    Maaf, sebelumnya Assalamualaikum, kalau boleh saya koreksi soal yg bagian 3 itu yang b,c,dan e tu antara soal dan jawaban soalnya berbeda dan pasti pula jawabannya itu pun ikut berbeda, terimaksih, wassalamualaikum

    BalasHapus
  6. the all gaming bros30 Juni 2020 pukul 20.18

    Waw sangat membantu

    BalasHapus

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.