Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Bentuk Pecahan

Masih ingatkah Anda dengan cara menyelesaikan persamaan linear bentuk campuran? Cara itu sudah Mafia Online posting pada postingan yang berjudul “Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk Pecahan”. Konsep penyelesaian pada persamaan linear satu variabel bentuk pecahan dapat kalian gunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel bentuk pecahan. Silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut, jika variabel pada himpunan bilangan bulat.

1. ½t – 1 < (t – 4)/3

2. ¾y < 6

3. 2(p – 1)/3 > p/5 + 2

4. (x + 2)/3 > 2 + 3x/2

5. x/5 + 1 ≥ ½(x – 1)

Penyelesaian:

 1. ½t – 1 < (t – 4)/3

<=> (½t – 1) . 6 < 6.(t – 4)/3 (kalikan dengan KPK 2 dan 3 yaitu 6)

<=> 3t – 6 < 2(t – 4)

<=> 3t – 6 < 2t – 8

<=> 3t – 2t < – 8 + 6

<=> t < – 2

2. ¾y < 6

<=> ¾y < 6 (kalikan dengan 4)

<=> ¾y . 4 < 6 . 4

<=> 3y < 24

<=> y < 24/3

<=> y < 8

3. 2(p – 1)/3 > p/5 + 2

<=> 15 . 2(p – 1)/3 > 15.(p/5 + 2) (kalikan dengan KPK 3 dan 5 yaitu 15)

<=> 10(p – 1) > 15(p/5 + 2)

<=> 10p – 10 > 3p + 30

<=> 10p – 3p > 30 + 10

<=> 7p > 40

<=> p > 40/7

4. (x + 2)/3 > 2 + 3x/2

<=> 6(x + 2)/3 > 6(2 + 3x/2) (kali KPK 3 dan 2 yaitu 6)

<=> 2(x + 2) > 12 + 9x

<=> 2x + 4 > 12 + 9x

<=> 2x – 9x > 12 – 4

<=> – 7x > 8 (kalikan dengan – 1 dan tandanya berubah)

<=> (– 7x)( – 1) < 8 (– 1) (kalikan dengan – 1 dan tandanya berubah)

<=> 7x < – 8

<=> x < – 8/7

5. x/5 + 1 ≥ ½(x – 1)

<=> x/5 + 1 ≥ ½(x – 1) (kalikan dengan KPK 2 dan 5 yaitu 10)

<=> 10.(x/5 + 1) ≥ 10.(½(x – 1))

<=> 2x + 10 ≥ 5x – 5

<=> 2x – 5x ≥ – 5 – 10

<=> – 3x ≥ – 15

<=> (– 3x)( – 1) ≤ (– 15)( – 1) (kalikan dengan – 1 dan tandanya berubah)

<=> 3x ≤ 15

<=> x ≤ 15/3

<=> x ≤ 5

Demikian postingan Mafia Online tentang penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel bentuk pecahan. Mohon maaf jika ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia.

Share :

Facebook Google+ Twitter

Related Posts :