Contoh Soal dan Pembahasan Garis dan Sudut

Semua contoh soal di bawah ini Mafia Online ambil dari soal-soal Ujian Nasional (UN). Dengan mempelajari contoh soal di bawah ini Anda sudah punya bayangan bagaimana bentuk-bentuk soal yang keluar pada UN. Selain itu Anda juga bisa memprediksikan bentuk-bentuk soal yang akan keluar UN nantinya.

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar di bawah ini

Besar ∠ABD adalah ….

A. 98°    

B. 105°      

C. 112°       

D. 119°

(UN 2008/2009)

Penyelesaian:

Untuk menjawab soal ini hal pertama yang Anda cari adalah nilai x. Dalam hal ini ∠ABD dan ∠CBD merupakan sudut saling pelurus, maka:

∠ABD + ∠CBD = 180°

7x° + 5x° = 180°

12x° = 180°

x = 15°

∠ABD = 7x°

∠ABD = 7. 15°

∠ABD = 105°

Jadi, besar ∠ABD adalah 105° (Jawaban B)

Contoh Soal 2

Perhatikan gambar di bawah ini

 

Nilai y adalah ….

A. 24°     

B. 25°                  

C. 26°                 

D. 34°

(UN 2008/2009)

Penyelesaian:

Untuk menjawab soal ini Anda harus paham konsep hubungan antarsudut jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain. Dalam hal ini ∠CEF dan ∠EAH merupakan sudut sehadap, maka:

∠EAH = ∠CEF

∠EAH = 102°

∠EAH + ∠BAE = 180° (sudut saling berpelurus)

102°+ 3y = 180°

3y = 180° - 102°

3y = 78°

y = 26° (Jawaban B)

Contoh Soal 3

Perhatikan gambar di bawah ini

Besar pelurus sudut SQR adalah ….

A. 101°      

B. 100°      

C. 95°                  

D. 92°

(UN 2012/2013 paket 54)

Penyelesaian:

Perhatian** soal ini merupakan soal jebakan, banyak yang mengira kalau soal tersebut menanyakan ∠SQR padahal yang diminta adalah ∠PQS. Untuk menjawab soal ini hal pertama yang Anda cari adalah nilai x. Dalam hal ini ∠PQS dan ∠SQR merupakan sudut saling pelurus, maka:

∠PQS + ∠SQR = 180°

(5x)° + (4x+9)° = 180°

9x° + 9 = 180°

9x° = 171°

x° = 19°

Pelurus ∠SQR = ∠PQS

Pelurus ∠SQR = (5x)°

Pelurus ∠SQR = (5.19)°

Pelurus ∠SQR = 95° (Jawaban C)

Contoh Soal 4

Perhatikan gambar berikut

Besar sudut nomor 1 adalah 95°, dan besar sudut nomor 2 adalah 110°. Besar sudut nomor 3 adalah ….

A. 5°       

B. 15°                  

C. 25°                  

D. 35°

(UN 2009/2010 paket 10)

Penyelesaian:

∠1 = ∠5 = 95° (sudut dalam berseberangan)

∠2 + ∠6 = 180° (saling berpelurus)

110° + ∠6 = 180°

∠6 = 70°

∠5 + ∠6 + ∠3 = 180°

95° + 70° + ∠3 = 180°

165° + ∠3 = 180°

∠3 = 15° (Jawaban B)

Contoh Soal 5

Perhatikan gambar

Besar ∠BCA adalah ….

A. 70°    

B. 100°      

C. 110°       

D. 154°

(UN 2010/2011 paket 15)

Penyelesaian:

∠ABC + ∠CBD = 180° (saling berpelurus)

∠ABC + 112° = 180°

∠ABC = 68°

∠BCA + ∠ABC + ∠BAC = 180°

∠BCA + 68° + 42° = 180°

∠BCA + 110 = 180°

∠BCA = 70° (Jawaban A)

Contoh Soal 6

Perhatikan gambar di bawah ini

Besar ∠P3 adalah ….

A. 37°   

B. 74°                  

C. 106°      

D. 148°

(UN 2010/2011 paket 15)

Penyelesaian:

∠P2 = 74° (sudut luar berseberangan)

∠P2 + ∠P3 = 180° (saling berpelurus)

74° + ∠P3 = 180°

∠P3 = 106° (Jawaban C)

Contoh Soal 7

Perhatikan gambar di bawah ini

Besar pelurus sudut KLN adalah ….

A. 31°   

B. 72°                  

C. 85°                  

D. 155°

(UN 2012/2013 paket 1)

Penyelesaian:

Untuk menjawab soal ini hal pertama yang Anda cari adalah nilai x. Dalam hal ini ∠KLN dan ∠MLN merupakan sudut saling pelurus, maka:

∠KLN + ∠MLN = 180°

(3x + 15)° + (2x+10)° = 180°

5x° + 25° = 180°

5x° = 155°

x° = 31°

Pelurus ∠KLN = ∠MLN

Pelurus ∠KLN = (2x+10)°

Pelurus ∠KLN = (2.31 + 10)°

Pelurus ∠KLN = 72° (Jawaban B)

Contoh Soal 8

Perhatikan gambar di bawah ini

Besar penyiku ∠SQR adalah ….

A. 9°    

B. 32°                 

C. 48°                 

D. 58°

(UN 2012/2013 paket 2)

Penyelesaian:

Perhatian** soal ini merupakan soal jebakan juga, banyak yang mengira kalau soal tersebut menanyakan ∠SQR padahal yang diminta adalah ∠PQS. Untuk menjawab soal ini hal pertama yang Anda cari adalah nilai x. Dalam hal ini ∠SQR dan ∠PQS merupakan sudut saling berpenyiku, maka:

∠SQR + ∠PQS = 90°

(3x + 5)° + (6x+4)° = 90°

9x° + 9° = 90°

9x° = 81°

x° = 9°

Penyiku ∠SQR = ∠PQS

Penyiku ∠SQR = (6x+4)°

Penyiku ∠SQR = (6.9 + 4)°

Penyiku ∠SQR = 58° (Jawaban D)

Contoh Soal 9

Perhatikan gambar di bawah ini

Besar pelurus ∠AOC adalah ….

A. 32°  

B. 72°        

C. 96°        

D. 108°

(UN 2012/2013 paket 5)

Penyelesaian:

Untuk menjawab soal ini hal pertama yang Anda cari adalah nilai x. Dalam hal ini ∠AOC dan ∠BOC merupakan sudut saling pelurus, maka:

∠AOC + ∠BOC = 180°

(8x - 20)° + (4x+8)° = 180°

12x° - 12° = 180°

12x° = 192°

x° = 16°

Pelurus ∠AOC = ∠BOC

Pelurus ∠AOC = (4x+8)°

Pelurus ∠AOC = (4.16 + 8)°

Pelurus ∠AOC = 72° (Jawaban B)

Contoh Soal 10

Perhatikan gambar di bawah ini

Besar penyiku ∠AQC adalah ….

A. 49°    

B. 44°                 

C. 66°                 

D. 80°

(UN 2012/2013 paket 6)

Penyelesaian:

Untuk menjawab soal ini hal pertama yang Anda cari adalah nilai x. Dalam hal ini ∠AQC dan ∠BQC merupakan sudut saling berpenyiku, maka:

∠AQC + ∠BQC = 90°

(6x + 4)° + (5x+9)° = 90°

11x° + 13° = 90°

11x° = 77°

x° = 7°

Penyiku ∠AQC = ∠BQC

Penyiku ∠AQC = (5x+9)°

Penyiku ∠AQC = (5.7 + 9)°

Penyiku ∠AQC = 44° (Jawaban B)

Demikian contoh soal dan pembahasannya tentang materi garis dan sudut. Semoga artikel ini bermanfaat. Mohon maaf jika ada kesalahan dalam postingan di atas. Salam Mafia.

Share :

Facebook Google+ Twitter

Related Posts :