Beranda · Matematika SMP · Matematika SMA · Fisika SMP · Fisika SMA · Kimia SMP · Kimia SMA ·
Beranda  ›  Soal dan Cara Cepat Lingkaran Pengayaan

Contoh Soal dan Pembahasan Jari-Jari Lingkaran Luar Segitiga

Postingan ini saya buat untuk menindak lanjuti postingan yang berjudul “Menentukan Panjang Jari-Jari Lingkaran luar Segitiga”. Oke langsung saja ke pembahasan soal-soal.

Contoh Soal 1
Diketahui panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 23 cm, 27, dan 32 cm. Hitunglah jari-jari lingkaran luar segitiga tersebut!

Penyelesaian:
Misalkan
a = 23 cm
b = 27 cm
c = 32 cm

s = ½ keliling segitiga
s = ½ (a + b + c)
s = ½ (23 + 27 + 32)
s = 41 cm

LΔ = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
LΔ = √(41(41-23)(41-27)(41-32))
LΔ = √(41(18)(14)(9))
LΔ = √92988
LΔ = 304,94 cm2

r = (a × b × c)/ (4 × LΔ)
r = (23 × 27 × 32)/ (4 × 304,94)
r = 19872/1219,76
r = 16,3 cm

Contoh Soal 2
Diketahui panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 8 cm, 12, dan 16 cm. Hitunglah jari-jari lingkaran luar segitiga, keliling lingkaran luar segitiga, dan luas lingkaran luar segitiga

Penyelesaian:
Misalkan
a = 8
b = 12
c = 16

s = ½ keliling segitiga
s = ½ (a + b + c)
s = ½ (8 + 12 + 16)
s = 18 cm

LΔ = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
LΔ = √(18(18-8)(18-12)(18-16))
LΔ = √(18(10)(6)(2))
LΔ = √2160
LΔ = 46,48 cm2

r = (a × b × c)/ (4 × LΔ)
r = (8 × 12 × 16)/ (4 × 46,48)
r = 1536/185,92
r = 8,26 cm

Untuk mencari keliling lingkaran kita gunakan rumus keliling lingkaran yaitu:
K = 2πr
K = 2 x 3,14 x 8,26 cm
K = 51,87 cm

Untuk mencari luas lingkaran gunakan rumus luas lingkaran yaitu:
L = πr2
L = 3,14 x (8,26 cm)2
L = 214,23 cm2

Contoh Soal 3
Perhatikan gambar di bawah ini!
Contoh Soal dan Pembahasan Jari-Jari Lingkaran Luar Segitiga
Diketahui panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 6 cm, 17, dan 19 cm. Hitunglah jari-jari lingkaran luar segitiga dan luas daerah yang diarsir.

Penyelesaian:
Misalkan
a = 6
b = 17
c = 19

s = ½ keliling segitiga
s = ½ (a + b + c)
s = ½ (6 + 17 + 19)
s = 21 cm

LΔ = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
LΔ = √(21(21-6)(21-17)(21-19))
LΔ = √(21(15)(4)(2))
LΔ = √2520
LΔ = 50,20 cm2

r = (a × b × c)/ (4 × LΔ)
r = (6 × 17 × 19)/ (4 × 50,2)
r = 1938/200,8
r = 9,65 cm

Untuk mencari luas lingkaran gunakan rumus luas lingkaran yaitu:
LΘ = πr2
LΘ = 3,14 x (9,65 cm)2
LΘ = 292,40 cm2

Untuk mencari luas mencari luas yang diarsir yaitu:
L = LΘ - LΔ
L = 292,40 cm2 - 50,20 cm2
L = 242,20 cm2  

3 Responses to "Contoh Soal dan Pembahasan Jari-Jari Lingkaran Luar Segitiga"

  1. Anonim31 Maret 2015 pukul 01.14

    Min S nya itu gak 21 ta yang contoh soal 3

    BalasHapus
    Balasan
    1. Admin31 Maret 2015 pukul 01.41

      Ya memang hasilnya 21 cm. Sudah saya perbaiki. Terima kasih atas komentarnya.

      Hapus
  2. Anonim31 Januari 2023 pukul 23.00

    Untuk contoh soal 2 ada yang untuk versi lingkaran dalam?

    BalasHapus

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.