Postingan sebelumnya, Mafia Online sudah
membahas mengenai cara menentukan barisan aritmatika. Berikut Mafia Online
berikan contoh soal dan pembahasannya tentang barisan aritmatika.
Contoh
Soal 1
Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku ke-5
adalah 14 dan suku ke-8 adalah 29. Tentukan suku pertama dan beda barisan
tersebut, tentukan suku ke-12 dari barisan tersebut, dan tuliskan sepuluh suku
pertama barisan tersebut.
Penyelesaian:
Un = a + (n − 1)b
maka
U5 = a + (5 − 1)b
14 = a + 4b => a = 14 – 4b
U8 = a + (8 − 1)b
29 = a + 7b
29 = (14 – 4b) + 7b
15 = 3b
b = 5
a = 14 – 4b
a = 14 – 4.5
a = - 6
Jadi, suku pertama barisan tersebut adalah –6, dan
beda barisannya adalah 5.
Suku ke-12 dari barisan tersebut:
U5 = a + (5 − 1)b
U12 = −6 + (12 − 1)5
U12 = −6 + 11 . 5
U12 = 49
Sepuluh suku pertama barisan tersebut:
–6, –1, 4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, dan 39
Contoh
Soal 2
Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku pertamanya
–15 dan suku kelimanya 1. Tentukan beda barisan aritmetika tersebut, tentukan
suku kesepuluh barisan aritmetika tersebut, dan tuliskan 10 suku pertama
barisan aritmetika tersebut.
Penyelesaian:
Un = a + (n − 1)b
maka
U1 = a + (1 − 1)b
−15 = a
U5 = a + (5 − 1)b
1 = −15 +
4b
16 = 4b
b = 16/4
b = 4
Jadi, beda barisan aritmetika tersebut adalah 4
Un = a + (n − 1)b
U10 = −15 + (10 − 1)4
U10 = −15 + 36
U10 = 21
Jadi, suku kesepuluh barisan aritmetika tersebut
adalah 21
Sepuluh suku pertama barisan aritmetika: −15, −11,
−7, −3, 1, 5, 9, 13, 17, dan 21
Contoh
Soal 3
Carilah x sehingga x + 3, 2x + 1, dan 5x + 2
adalah bilangan berurutan yang
memenuhi barisan aritmetika.
Penyelesaian:
Agar memenuhi barisan aritmatika maka:
U2 – U1 = U3 – U2
2U2 = U1 + U3
2(2x + 1) = (x + 3)+(5x + 2)
2U2 = U1 + U3
2(2x + 1) = (x + 3)+(5x + 2)
4x + 2 = 6x + 5
4x – 6x = 5 – 2
–2x = 3
x = –3/2
Jadi nilai x agar memenuhi barisan aritmetika adalah
–3/2
Demikian contoh soal dan pembahasannya tentang barisan aritmatika. Mohon maaf, jika ada kesalahan kata maupun perhitungan dari postingan
di atas. Salam Mafia.
0 Response to "Contoh Soal dan Pembahasan Barisan Aritmatika"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.