Cara Menghitung Deret Geometri

Sekarang perhatikan pernyataan berikut ini. Iwan ingin menabung di bank dengan setoran awal sebesar Rp 100.000,00. Tiap bulannya Iwan menabung 2 kali lipat dari setoran sebelumnya. Berapa jumlah uang yang sudah ditabungkan Iwan selama 1 tahun?

Untuk menjawab soal tersebut anda harus memahami terlebih dahulu konsep deret geometri. Apa itu deret geometri? Sama seperti deret aritmetika, deret geometri pun merupakan jumlah suku-suku dari suatu barisan geometri. Coba kamu perhatikan barisan geometri berikut ini.

1, 3, 9, 27, 81, ..., Un

Jika kamu menjumlahkan suku-suku barisan geometri tersebut, diperoleh

1 + 3 + 9 + 27 + 81 + ... +Un

Bentuk seperti ini disebut sebagai deret geometri.

Rumus jumlah suku-suku deret geometri dapat dinyatakan sebagai berikut.

Sn = a(1-rⁿ)/(1-r)

atau

Sn = a(rⁿ - 1)/(r-1)

Sekarang kita akan jawab berapa jumlah uang yang sudah ditabungkan iwan selama 1 tahun (12 bulan).

Diketahui:

a = Rp. 100.000,00

r = 2

n = 12

Ditanyakan:

U12 = ?

Jawab:

Sn = a(rⁿ - 1)/(r-1)

S12 = 100.000(2¹² - 1)/(2-1)

S12 = 100.000(4.096 - 1)/(1)

S12 = 100.000(4.095)

S12 = 409.500.000

Jadi jumlah tabungan Iwan dalam 1 tahun adalah Rp. 409.500.000. Wow keren kan kalau anda bisa menabung seperti itu. Dalam 1 tahun saja anda sudah bisa beli rumah.

Agar kamu lebih paham deret geometri, coba pelajari contoh-contoh soal berikut.

Contoh Soal

Diketahui barisan geometri : 3, 6, 12, 24, 48, ..., Un. Tentukan jumlah tujuh suku pertamanya (S7).

Jawab:

Diketahui:

a = 3

r = 2

n = 7

Ditanyakan:U7 = ?

Jawab:

Sn = a(rⁿ - 1)/(r-1)

S7 = 3(2⁷ - 1)/(2-1)

S7 = 381

Jadi, jumlah tujuh suku pertamanya adalah 381

Demikian postingan Mafia Online mengenai konsep deret geometri dan contoh soalnya. Semoga postingan ini bermanfaat. Salam Mafia.

0 Response to "Cara Menghitung Deret Geometri"

Posting Komentar

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.