Cara Menguraikan dan Menentukan Arah Sebuah Vektor

Penguraian suatu vektor adalah kebalikan dari penjumlahan dua vektor. Jika pada postingan sebelumnya telah dijelaskan bahwa beberapa buah vektor dapat dijumlahkan menjadi sebuah vektor baik itu dengan cara poligon maupun jajargenjang, maka sebaliknya sebuah vektor dapat diuraikan menjadi beberapa buah vektor. Vektor-vektor hasil uraian tersebut disebut vektor komponen. Dalam hal ini akan dibahas uraian vektor pada bidang datar pada dua garis yang saling tegak lurus.

Gambar di atas, sebuah vektor F terletak pada bidang cartesius dan bertitik tangkap pada titik O (titik potong sumbu x sumbu y). Vektor F tersebut jika diuraikan pada sumbu x dan sumbu y dengan cara memproyeksikan gaya F pada sumbu x dan sumbu y diperoleh dua komponen vektor.

Komponen vektor F pada sumbu x adalah Fx dan besar Fx adalah Fx = F Cos α dan komponen vektor F pada sumbu y adalah Fy dan besar Fy adalah Fy = F Sin α

Secara vektor dapat dinyatakan: F = Fx + Fy, sedangkan untuk besar resultan vektor F adalah:

Arah vektor F terhadap sumbu x positif (α) adalah:

Jika pada sebuah titik partikel bekerja beberapa buah vektor satu bidang datar, maka besar resultan dari vektor-vektor tersebut adalah:

ΣFx = F1 cos α1 + F2 cos α2 + F3 cos α3 + . . . . . . + Fn cos αn.

ΣFy = F1 sin α1 + F2 sin α2 + F3 sin α3 + . . . . . . + Fn sin αn.

Arah vektor resultan terhadap x positif (β):

Demikian cara menguraikan sebuah vektor menjadi komponen-komponennya dan juga cara menentukan arah vektor terhadap sumbu X.

Share :

Facebook Google+ Twitter

Related Posts :