Beranda · Matematika SMP · Matematika SMA · Fisika SMP · Fisika SMA · Kimia SMP · Kimia SMA ·
Beranda  ›  Logika Matematika

Pernyataan, Kalimat Terbuka dan Ingkaran

Logika matematika merupakan salah satu cabang dari ilmu matematika yang mempelajari tentang cara-cara menarik suatu kesimpulan dengan mengggunakan pola pikir yang tepat dan logis. Nah dalam kehidupan sehari-hari, untuk menyampaikan pendapat atau pemikirannya, seseorang menggunakan kalimat. Dalam logika matematika kita akan mengenal ada dua kalimat yaitu kalimat pernyataan dan kalimat terbuka. Untuk kalimat pernyataan dan kalimat terbuka sudah Anda pelajari pada waktu duduk di bangku SMP, sedangkan pada kesempatan ini Mafia Online kembali akan mengulas tentang kalimat pernyataan dan kalimat terbuka serta ingkarannya.

Kalimat Pernyataan
Pernyataan atau sering diistilahkan dengan kalimat deklaratif merupakan kalimat yang dapat ditentukan nilai dan kebenarannya, yaitu bernilai benar atau salah tetapi tidak bernilai benar dan salah sekaligus. Nah, ada dua cara untuk menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan, yaitu sebagai berikut. Pertama, menentukan nilai pernyataan dengan cara empiris. Cara empiris merupakan nilai kebenaran kenyataan atau fakta pada saat tertentu dan ditempat tertentu. Misalnya, tadi pagi terjadi kecelakaan di depan porles Simak-Simak. Kedua, menentukan nilai kebenaran dengan cara nonempiris. Cara nonempiris merupakan nilai kebenaran yang bersifat mutlak. Misalnya dalam satu minggu ada tujuh hari.

Kalimat Terbuka
Kalimat terbuka adalah kalimat yang nilai kebenarannya (benar atau salah) belum dapat ditentukan karena masih memuat variabel. Salah satu cara untuk mengubah kalimat terbuka supaya menjadi kalimat pernyataan adalah dengan cara mengubah atau menentukan nilai variabel dari kalimat terbuka tersebut. Contoh kalimat terbuka: x2 – 5x + 6 = 0. x2 – 5x + 6 = 0 bernilai benar untuk x = 3 dan x2 – 5x + 6 = 0 bernilai salah untuk x = 4. Jadi, pernyataan “untuk x = 3 berlaku x2 – 5x + 6 = 0” bernilai benar dan “untuk x = 4 berlaku x2 – 5x + 6 = 0” bernilai salah.

Ingakaran Suatu Pernyataan
Ingakaran atau negasi dari suatu pernyataan adalah lawan atau kebalikan dari pernyatan semula dan nilai kebenarannya juga kebalikan dari nilai kebenaran pernyataan semula. Misalnya ingkaran dari pernyataan q ditulis ~q (dibaca bukan q). Sekarang coba perhatikan tabel kebenaran dari pernyataan q dan ingkarannya berikut ini.
q
~q
B
S
S
B

Sekarang coba perhatikan contoh pernyataan dan ingkarannya berikut ini.
q : Pak Mafiaol adalah programer
~q : Tidak benar Pak Mafiaol bekerja sebagai programer
~q : Pak Mafiaol adalah bukan programer

Untuk memantapkan konsep kalimat pernyataan, kalimat terbuka dan negasi silahkan anda pelajari contoh soal berikut ini.

Contoh Soal 1
Di antara kalimat-kalimat berikut, manakah yang merupakan pernyataan?
a. Rumah Pak Kutuh berada di pinggir kali
c. Bacalah buku itu!
d. Mudah-mudahan Iwan naik kelas.
e. Joka pergi ke rumah temannya naik sepeda motor.

Jawab:
a. Pernyataan
b. Bukan pernyataan
c. Bukan pernyataan
d. Pernyataan.
Contoh Soal 2 
Diketahui kalimat terbuka x2 – 3x – 18 ≤ 0. Tentukan nilai kebenaran untuk x = 5 dan tentukan nilai kebenaran untuk x = – 4.


Penyelesaian:
Kalimat terbuka: x2 – 3x – 18 ≤ 0.
Untuk x = 5 maka:
=> x2 – 3x – 18 ≤ 0
=> 52 – 3.5 – 18 ≤ 0
=> 25 – 15 – 18 ≤ 0
=> –8 ≤ 0
Jadi untuk x = 5 bernilai benar.

Untuk x = – 4 maka:
=> x2 – 3x – 18 ≤ 0
=> (– 4)2 – 3.(– 4) – 18 ≤ 0
=> 16 + 12 - 18 ≤ 0
=> 10 ≤ 0
Jadi untuk x = – 4 bernilai salah.

Contoh Soal 3
Tentukan ingkaran dari pernyataan-pernyataan berikut di bawah ini!
a. Ayam merupakan hewan unggas
b. Untuk menyalakan lampu perlu arus listrik
c. Tubuh memerlukan energi untuk beraktivitas.
d. Bilangan prima yang genap adalah 2

Penyelesaian:
a. Ayam bukan merupakan hewan unggas
b. Untuk menyalakan lampu tidak perlu arus listrik
c. Tubuh tidak memerlukan energi untuk beraktivitas.
d. Bilangan prima yang genap bukan 2

Demikian postingan Mafia Online tentang pernyataan, kalimat terbuka dan ingkaran. Mohon maaf jika ada kata-kata ataupun jawaban yang salah dari postingan di atas. Tolong kritik dan sarannya yang bersifat membangun agar blog ini menjadi lebih baik,

2 Responses to "Pernyataan, Kalimat Terbuka dan Ingkaran"

  1. Anonim6 Juni 2014 pukul 07.37

    kayaknya ada yang ngganjal di soal terakhir

    BalasHapus
  2. Hidayanti6 Juni 2014 pukul 10.35

    Terima kasih atas kunjungannya. Kalau ada soal yang salah tolong dikoreksi ya.

    BalasHapus

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.