Untuk
memudahkan Anda memahami konsep penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar perhatikan
uraian berikut ini. “Wawan memiliki 10 kelereng merah dan 4 kelereng putih.
Jika kelereng merah dinyatakan dengan x dan kelereng putih dinyatakan dengan y
maka banyaknya kelereng Wawan adalah 10x + 4y”. Selanjutnya, “jika Wawan diberi
kakaknya 7 kelereng merah dan 3 kelereng putih maka banyaknya kelereng Wawan
sekarang adalah 17x + 7y”. Hasil ini diperoleh dari (10x + 4y) + (7x + 3y).
Amatilah
bentuk aljabar 3x2 – 2x + 3y + x2 + 5x + 10. Suku-suku 3x2
dan x2 disebut suku-suku sejenis, demikian juga suku-suku –2x dan
5x. Adapun suku-suku –2x dan 3y merupakan suku-suku tidak sejenis.
Suku-suku
sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing
variabel yang sama. Pemahaman mengenai suku-suku sejenis dan suku-suku tidak sejenis
sangat bermanfaat dalam menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan dari
bentuk aljabar. Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar dapat diselesaikan
dengan memanfaatkan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif dengan
memerhatikan suku-suku yang sejenis. Sifat-sifat tersebut berlaku pada penjumlahan
dan pengurangan bentuk aljabar.
Contoh Soal 1
Tentukan
hasil penjumlahan 3x2 – 2x + 5 dengan x2 + 4x – 3.
Penyelesaian:
(3x2
– 2x + 5) + (x2 + 4x – 3)
= 3x2
– 2x + 5 + x2 + 4x – 3
= 3x2
+ x2 – 2x + 4x + 5 – 3 (kelompokkan suku-suku
sejenis)
= (3 +
1)x2 + (–2 + 4)x + (5 – 3) (sifat distributif)
= 4x2
+ 2x + 2
Contoh Soal 2
Tentukan
hasil pengurangan 4y2 – 3y + 2 dari 2(5y2 – 3).
Penyelesaian:
2(5y2
– 3) – (4y2 – 3y + 2)
= 10y2
– 6 – 4y2 + 3y – 2
= (10 –
4)y2 + 3y + (–6 – 2)
= 6y2
+ 3y – 8
Makasih yah, penjelasan singkat dan mudah dimengerti
BalasHapusPenjelasannya bagus dan bermamfaat ....
BalasHapus