Konjungsi
dari pernyataan p dan q didefinisikan sebagai penggabungan dari pernyataan p
dan q menjadi pernyataan majemuk dengan kata penghubung “dan” serta
dilambangkan “˄”.
Jadi, “p˄q”
dibaca “p dan q”. Konjungsi mempunyai kemiripan dengan operasi irisan pada
himpunan. Sehingga sifat-sifat irisan dapat digunakan untuk mempelajari bagian
ini. Misalkan diketahui dua pernyataan yaitu “Ayah pergi ke kantor” dan “ibu
pergi ke pasar”. Kemudian, jika kedua
pernyataan tersebut digabungkan dengan kata hubung “dan” akan menjadi “ayah
pergi ke kantor dan ibu pergi ke pasar”. Konjungsi dari dua pernyataan p dan q
bernilai benar hanya jika kedua komponennya bernilai benar.
Konjungsi dapat disusun dalam sebuah
tabel kebenaran seperti pada tabel di bawah ini untuk membuat tabel kebenaran
yang terdiri atas n pernyataan tunggal yang berbeda. Jumlah kombinasi nilai
kebenarannya tunggal mempunyai kebenarannya 22 = 4 kombinasi nilai
kebenarannya.
Contoh
Soal 1
Buatlah tabel kebenaran dari (~p˄q)˄p!
Penyelesaian:
Contoh
Soal 2
Susunlah konjungsi dari pernyataan p
dan q berikut!
p : Hujan mulai reda
q : Pak Tani mulai mencangkul di sawah
Penyelesaian:
p˄q : Hujan mulai reda dan Pak Tani mulai
mencangkul di sawah
Contoh
Soal 3
Diberikan pernyataan p dan q sebagai
berikut!
p : Ayahku adalah seorang dokter
q : Ibuku adalah seorang perawat
Tuliskan pernyataan majemuk dari dua
pernyataan di atas yang diwakili oleh lambang berikut!
a) p˄q
b) p˄~q
c) ~p˄q
d) ~p˄~q
Penyelesaian:
~p : Ayahku bukan seorang dokter
~q : Ibuku bukan seorang perawat
a) p˄q : Ayahku adalah seorang dokter dan
Ibuku adalah seorang perawat
b) p˄~q : Ayahku adalah seorang dokter dan
Ibuku bukan seorang perawat
c) ~p˄q : Ayahku bukan seorang dokter dan
Ibuku adalah seorang perawat
d) ~p˄~q : Ayahku bukan seorang dokter dan
Ibuku bukan seorang perawat.
Contoh
Soal 4
Tentukan nilai x agar konjungsi “x2
+ 3x – 15 ≥ 0 dan 7 adalah bilangan prima”
bernilai benar.
Penyelesaian:
Pernyataan “7 adalah bilangan prima”
bernilai benar.
Agar konjungsi bernilai benar, maka
haruslah x2 + 3x – 15 ≥ 0 bernilai benar.
ó x2 + 2x – 15
≥ 0
ó (x + 5)(x – 3) ≥ 0
ó x ≤
-5 atau x ≥ 3
Jadi, konjungsi bernilai benar untuk x ≤ -5 atau x ≥
3
0 Response to "Konjungsi Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.