Beranda · Matematika SMP · Matematika SMA · Fisika SMP · Fisika SMA · Kimia SMP · Kimia SMA ·

Contoh Soal dan Pembahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran


Postingan ini Mafia Online buat sebagai tindak lanjut dari pertanyaan Muhamad Rizal pada postingan yang berjudul “Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran”, yang menanyakan bagaimana cara mengerjakan soal panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran jika salah satu jari-jarinya yang ditanyakan. Mungkin contoh soal di bawah ini bisa membantu Anda. Selamat bersuka ria dengan matematika.

Contoh Soal 1
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak kedua pusatnya adalah 26 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 6 cm, hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain.

Penyelesaian
Diketahui:
d = 24 cm
p = 26 cm
R = 6 cm

Ditanyakan r = ?

Jawab :
d = √(p2 – (R + r)2) atau
d2 = p2 – (R + r)2
242 = 262 – (6+ r)2
576 = 676 – (6 + r)2
(6 + r)2 = 676 – 576
(6 + r)2 = 100
6 + r = 100
6 + r = 10
r = 10 – 6
r = 4
Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 4 cm

Contoh Soal 2
Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 12 cm dan 5 cm. Jarak kedua titik pusatnya adalah 24 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalam.

Penyelesaian:
Diketahui:
p = 24 cm
R = 12 cm
r = 5 cm

Ditanyakan: d = ?
Jawab:
d = (p2 – (R + r)2)
d = √(242 – (12 + 5)2)
d = √(242 –172)
d = √(576 – 289)
d = 287
d = 16,94
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 16,94 cm

Contoh Soal 3
Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari 14 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut jika jarak antara kedua titik pusatnya adalah 30 cm.

Penyelesaian
Soal tersebut dapat disajikan dalam gambar berikut

Contoh Soal dan Pembahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

Diketahui:
p = 30 cm
R = 14 cm
r = 4 cm

Ditanyakan: d = ?
Jawab:
d = (p2 – (R + r)2)
d = √(302 – (14 + 4)2)
d = √(302 –182)
d = √(900 – 324)
d = 576
d = 24
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 24 cm

Contoh Soal 4
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm, tentukan panjang jari-jari lingkaran yang lain.

Penyelesaian
Diketahui:
d = 15 cm
p = 17 cm
R = 3 cm

Ditanyakan r = ?

Jawab :
d = √(p2 – (R + r)2) atau
d2 = p2 – (R + r)2
152 = 172 – (3+ r)2
225 = 289 – (3 + r)2
(3 + r)2 = 289 – 225
(3 + r)2 = 64
3 + r = 8
r = 8 – 3
r = 5
Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 5 cm

9 Responses to "Contoh Soal dan Pembahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran"

  1. itu pertanyaan yg pertama dpt 10 dri mana ya .. yg 100 : 10 ? apa bukan?

    BalasHapus
    Balasan
    1. √100 = 10, kurang lengkap ya? sudah saya lengkapi kok. terima kasih atas kunjungannya.

      Hapus
  2. tolong tambahin dong itu contoh soalnya,kyk 10 roda dengan diameter masing2 10 cm.hitunglah panjang tali minimal!

    BalasHapus
    Balasan
    1. Ya nanti akan saya buatkan contoh soal seperti yang agan minta. Terima kasih atas kujunganny.

      Hapus
  3. Tambahin contoh-contoh pembahasannya yaa... terimakasih sngt bermanfaat..

    BalasHapus
  4. makasih, ini sangat bermanfaat :)

    BalasHapus
  5. terima kasih,,izin share soalnya,,,sangat membantu

    BalasHapus
  6. thanks latihan soalnya yaaaa.... :)

    BalasHapus
  7. Cara mencari luas garis singgung persekutuan garis dalam . Tolong buatkan soalnya

    BalasHapus

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.