Beranda · Matematika SMP · Matematika SMA · Fisika SMP · Fisika SMA · Kimia SMP · Kimia SMA ·
Beranda  ›  Soal dan Cara Cepat Garis Singgung Lingkaran

Contoh Soal dan Pembahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran


Postingan ini Mafia Online buat sebagai tindak lanjut dari pertanyaan Muhamad Rizal pada postingan yang berjudul “Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran”, yang menanyakan bagaimana cara mengerjakan soal panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran jika salah satu jari-jarinya yang ditanyakan. Mungkin contoh soal di bawah ini bisa membantu Anda. Selamat bersuka ria dengan matematika.

Contoh Soal 1
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak kedua pusatnya adalah 26 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 6 cm, hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain.

Penyelesaian
Diketahui:
d = 24 cm
p = 26 cm
R = 6 cm

Ditanyakan r = ?

Jawab :
d = √(p2 – (R + r)2) atau
d2 = p2 – (R + r)2
242 = 262 – (6+ r)2
576 = 676 – (6 + r)2
(6 + r)2 = 676 – 576
(6 + r)2 = 100
6 + r = √100
6 + r = 10
r = 10 – 6
r = 4
Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 4 cm

Contoh Soal 2
Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 12 cm dan 5 cm. Jarak kedua titik pusatnya adalah 24 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalam.

Penyelesaian:
Diketahui:
p = 24 cm
R = 12 cm
r = 5 cm

Ditanyakan: d = ?
Jawab:
d = √(p2 – (R + r)2)
d = √(242 – (12 + 5)2)
d = √(242 –172)
d = √(576 – 289)
d = √287
d = 16,94
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 16,94 cm

Contoh Soal 3
Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari 14 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut jika jarak antara kedua titik pusatnya adalah 30 cm.

Penyelesaian
Soal tersebut dapat disajikan dalam gambar berikut

Contoh Soal dan Pembahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

Diketahui:
p = 30 cm
R = 14 cm
r = 4 cm

Ditanyakan: d = ?
Jawab:
d = √(p2 – (R + r)2)
d = √(302 – (14 + 4)2)
d = √(302 –182)
d = √(900 – 324)
d = √576
d = 24
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 24 cm

Contoh Soal 4
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm, tentukan panjang jari-jari lingkaran yang lain.

Penyelesaian
Diketahui:
d = 15 cm
p = 17 cm
R = 3 cm

Ditanyakan r = ?

Jawab :
d = √(p2 – (R + r)2) atau
d2 = p2 – (R + r)2
152 = 172 – (3+ r)2
225 = 289 – (3 + r)2
(3 + r)2 = 289 – 225
(3 + r)2 = 64
3 + r = 8
r = 8 – 3
r = 5
Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 5 cm

9 Responses to "Contoh Soal dan Pembahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran"

  1. Acong yao29 Januari 2014 pukul 17.15

    itu pertanyaan yg pertama dpt 10 dri mana ya .. yg 100 : 10 ? apa bukan?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Hidayanti29 Januari 2014 pukul 20.06

      √100 = 10, kurang lengkap ya? sudah saya lengkapi kok. terima kasih atas kunjungannya.

      Hapus
  2. Raihan Isvandiar28 Februari 2014 pukul 19.12

    tolong tambahin dong itu contoh soalnya,kyk 10 roda dengan diameter masing2 10 cm.hitunglah panjang tali minimal!

    BalasHapus
    Balasan
    1. Hidayanti28 Februari 2014 pukul 21.01

      Ya nanti akan saya buatkan contoh soal seperti yang agan minta. Terima kasih atas kujunganny.

      Hapus
  3. Anonim10 April 2014 pukul 00.48

    Tambahin contoh-contoh pembahasannya yaa... terimakasih sngt bermanfaat..

    BalasHapus
  4. Unknown5 Februari 2015 pukul 21.53

    makasih, ini sangat bermanfaat :)

    BalasHapus
  5. Unknown23 Februari 2016 pukul 21.55

    terima kasih,,izin share soalnya,,,sangat membantu

    BalasHapus
  6. Anonim1 Mei 2016 pukul 20.29

    thanks latihan soalnya yaaaa.... :)

    BalasHapus
  7. Unknown19 Februari 2022 pukul 09.59

    Cara mencari luas garis singgung persekutuan garis dalam . Tolong buatkan soalnya

    BalasHapus

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.