Sebelum menjawab beberapa soal di bawah ini, Anda harus paham dengan konsep keliling dan luas persegi panjang. Karena kedua konsep tersebut akan digunakan untuk menjawab soal-soal di bawah ini.
Soal 1.
Hitunglah
keliling dan luas persegi panjang dengan ukuran sebagai berikut.
a.
panjang = 18 cm dan lebar = 12 cm;
b.
panjang = 25 cm dan lebar = 16 cm;
c.
panjang = 30 cm dan lebar 15 cm.
Jawab:
a. Misal
keliling persegi panjang = KPP, maka untuk mencari keliling persegi panjang
dapat digunakan persamaan berikut ini:
KPP =
2(panjang + lebar)
KPP =
2(18 cm + 12 cm)
KPP =
2(30 cm)
KPP =
60 cm
b. Untuk mencari keliling persegi panjang dengan panjang = 25 cm dan lebar = 16 cm
dapat digunakan persamaan berikut ini
KPP =
2(panjang + lebar)
KPP =
2(25 cm + 16 cm)
KPP =
82 cm
c. Untuk mencari keliling persegi panjang dengan panjang = 30 cm dan lebar 15 cm
dapat digunakan persamaan berikut ini
KPP =
2(panjang + lebar)
KPP =
2(30 cm + 15 cm)
KPP =
90 cm
Soal 2.
Seorang
petani mempunyai sebidang tanah yang luasnya 432 m2. Jika tanah tersebut
berukuran panjang 24 m, tentukan
a.
lebar tanah tersebut,
b.
harga tanah jika dijual seharga Rp150.000,00 per m2.
Jawab:
misalkan
luas = L, panjang = p dan lebar = l, maka
a.
lebar tanah tersebut dapat dicari dengan persamaan:
L = p x
l
432 m2
= 24 m x l
l = 432
m2/24 m
l = 18
m
b.
harga tanah total jika dijual seharga Rp150.000,00 per m2 dapat
dicari dengan persamaan:
harga
tanah total = Luas x harga per m2
harga
tanah total = 432 m2 x Rp150.000,00/m2
harga
tanah total = Rp 64.800.000,00/m2
Soal 3.
Perhatikan
gambar berikut
Hitunglah
keliling dan luasnya.
Jawab:
Agar
memudahkan untuk menjawab soal tersebut terlebih dahulu di bagi menjadi 3
bagian yaitu bagian (i), bagian (ii) dan bagian (iii) juga di isi nama titik di
setiap sudutnya, seperti gambar di bawah ini.
Dari
gambar di atas dapat diketahui: AB = CD = 18 cm, GH = EF = 12 cm, AH = GX = FY
= ED = 5 cm, BC = AH+FG+DE = 18 cm, dan BX = CY = BX-HG = 6 cm, maka
keliling
= AB+BC+CD+DE+EF+FG+GH+AH
keliling
= 18 cm + 18 cm + 18cm + 5 cm + 12 cm + 8 cm + 12 cm + 5 cm
keliling
= 96 cm
Sedangkan
untuk mencari luas bangun di atas dapat dicari dengan menjumlahkan luas ketiga
bagian tersebut yakni:
Luas
total = Luas (i) + Luas (ii) + Luas (iii)
Luas
total = (GH x AH) + (EF x DE) + (BC x BX)
Luas
total = (12cm x 5cm) + (12cm x 5cm) + (18cm x 6cm)
Luas
total = 60 cm2 + 60 cm2 + 108 cm2
Luas
total = 228 cm2
Soal 4.
Sebuah
persegi panjang berukuran panjang = (3x + 4) cm dan lebar = (x + 6)
cm. Jika luas persegi panjang 392 cm2, tentukan panjang dan
lebarnya.
Jawab:
Untuk
menjawab soal tersebut cari terlebih dahulu nilai x dengan menggunkan persamaan
luas persegi panjang dan menggunkan konsep pesamaan kuadrat.
Luas =
Panjang x Lebar
392 = (3x
+ 4)(x + 6)
392 = 3x2
+ 18x + 4x + 24
392 = 3x2
+ 22x + 24
0 = 3x2 + 22x + 24 - 392
0 = 3x2 + 22x + 24 - 392
0 = 3x2
+ 22x - 368
3x2
+ 22x – 368 = 0
(3x +
46)(x - 8)= 0
untuk x1
(3x +
46) = 0
x =
-46/3 (tidak memenuhi, karena tidak mungkin panjang suatu benda bernilai
negatif)
untuk x2
(x - 8)=
0
x = 8
(memenuhi)
maka panjang
persegi tersebut
panjang
= (3x + 4) cm
panjang
= (3.8 + 4) cm
panjang
= 28 cm
lebar
persegi tersebut
lebar =
(x + 6) cm
lebar =
(8 + 6) cm
lebar =
14 cm
Jadi panjang
dan lebarnya adalah 28 cm dan 14 cm
Soal 5.
Keliling
suatu persegi panjang adalah 72 cm dan lebarnya 8 cm kurang dari panjangnya.
Hitunglah panjang dan lebarnya.
Penyelesaian:
Diketahui:
keliling
= 72 cm
panjang
= p
lebar =
p – 8 cm
Ditanyakan:
panjang dan lebar =?
Jawab:
keliling
= 2(panjang+lebar)
72 cm =
2(p + (p – 8 cm))
72 cm =
2(2p– 8 cm)
72 cm =
4p – 16 cm
88 cm =
4p
p = 22 cm
lebar =
p – 8 cm
lebar =
22 cm – 8 cm
lebar =
14 cm
Jadi
panjang dan lebar dari persegi panjang tersebut adalah 22 cm dan 14 cm
Soal 6.
Halaman
rumah berbentuk persegi panjang berukuran panjang 90 meter dan lebar 65 meter.
Di sekeliling halaman itu, akan dipasang pagar dengan biaya Rp 135.000,00 per
meter. Berapakah biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut?
Jawab:
keliling
= 2 (p + l)
keliling
= 2 (90 m+ 65 m)
keliling
= 2 (155 m)
keliling
= 310 m
Biaya pagar
= keliling x biaya per m
Biaya pagar
= 310 m x Rp 135.000,00/m
Biaya pagar
= Rp 41.850.000,00
Nah demikian postingan Mafia Online tentang contoh soal dan pembahasan tentang keliling dan luas persegi panjang. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita pasti bisa.
Nah demikian postingan Mafia Online tentang contoh soal dan pembahasan tentang keliling dan luas persegi panjang. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita pasti bisa.
penyelesaian soal no 5 kayaknya ada yang keliru
BalasHapus72= 4P - 16
72 + 16 = 4P
88 = 4P
P = 88/4 = 22 cm
maka lebarnya
l = P - 8 = 22 - 8 = 14 cm
Terima kasih atas koreksinya. Anda ini memang kritis dalam melihat sesuatu. Saya salut kepada anda. Berati anda ini bukan tipe orang yang gampang menerima sesuatu dengan begitu saja. Sudah saya perbaiki kekeliruannya. Terima kasih sudah berkunjung ke blog ini.
Hapustrimakasih atas referensinya .(y)
Hapusitu soal yang ke 4 dapet 368 dari mana ya ??
BalasHapusTerima kasih atas sudah berkunjung ke blog ini dan sudah menyempatkan diri untuk bertanya. Masih kebingungan ya? Sudah saya lengkapi lagi pembahasan pada soal no 4.Silahkan simak lagi pembahasannya. Semoga membantu Anda.
Hapusterima kasih atas bantuannya ini sangat membantu saya untuk lebih mamahami materi keliling dan luas :)
BalasHapusItu penyelesaian no.3 ada yg salah yaa?? Bagian luas, bukannya 18 x 6 itu 108??
BalasHapusMakasih kak~
Ya ada sedikit kekeliruan dan sudah diperbaiki. Terima kasih atas kunjungan dan koreksinya.
Hapus