Untuk
menentukan besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama, perhatikan
Gambar di bawah ini.
Pada gambar tersebut ∠ AOB adalah sudut pusat yang menghadap busur AB = α, sedangkan ∠ACB, ∠ADB, dan ∠AEB adalah sudut keliling yang menghadap busur AB.
∠ACB = ½ ∠AOB = ½ α
∠ADB = ½ ∠AOB = ½ α
∠AEB = ½ ∠AOB = ½ α
Jadi,
besar ∠ ACB = ∠ ADB = ∠ AEB.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Besar sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah sama besar atau ½ x sudut pusatnya.
Contoh Soal Tentang Sudut-Sudut Keliling
yang Menghadap Busur yang Sama
Perhatikan
Gambar di atas. Diketahui besar ∠ BAC = 50°
dan ∠CED = 60°. Hitunglah besar ∠ BDC, ∠ ACD, dan ∠ ABD.
Penyelesaian:
Dari
Gambar di atas tampak bahwa ∠ BAC
dan ∠ BDC sudut keliling menghadap
busur yang sama yaitu busur BC, sehingga
besar ∠BDC = ∠BAC = 50°. Perhatikan
ΔCED.
∠ACD = 180° – (∠ CED + ∠CDE)
∠ACD = 180° – (∠ CED + ∠ CDB)
∠ACD = 180° – (60° + 50°)
∠ACD = 70°
Sudut ∠ACD dan ∠ ABD adalah sudut keliling yang
menghadap busur yang sama yaitu busur AD ,
sehingga besar ∠ABD = ∠ ACD = 70°.
Wow saya sangat berterimakasih,ini sangat membantu
BalasHapusKak maaf kalo 180° dari mana yah kak??
BalasHapusSemua sudut dalam segitiga jika dijumlahkan totalnya menjadi 180°
Hapus