Dalam kehidupan sehari-hari sering kita jumpai seorang tukang
bangunan mengikat beberapa pipa air untuk memudahkan mengangkat. Mungkin juga
beberapa tong minyak kosong dikumpulkan menjadi satu untuk diisi kembali. Kali
ini Anda akan mempelajari cara menghitung panjang tali minimal yang
dibutuhkan untuk mengikat barang-barang tersebut agar memudahkan pekerjaan. Agar lebih mudah memahami konsep ini, Anda harus paham dengan konsep keliling lingkaran dan hubungan antara panjang busur dengan sudut pusat lingkaran. Sekarang perhatikan contoh soal di bawah ini.
Contoh
Soal
Gambar di bawah ini menunjukkan penampang
tiga buah pipa air berbentuk lingkaran yang masing-masing berjari-jari 7 cm dan
diikat menjadi satu.
Hitunglah panjang sabuk lilitan minimal yang diperlukan
untuk mengikat tiga pipa tersebut.
Penyelesaian:
Jika di gambar di atas titik pusat lingkaran dihubungkan maka akan tampak seperti gambar di bawah ini.
Dari gambar di atas, sehingga
diperoleh panjang DE = FG = HI = AB = AC = BC = 2 x jari-jari = 14 cm.
Segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi, sehingga
∠ABC
= ∠BAC
= ∠ACB
= 60°;
∠CBF
= ∠ABE
= 90° (siku-siku);
∠FBE
= ∠GCH
= ∠DAI
= 360° – (60o + 90° + 90°) = 120°
Ingat kembali materi pada bab sebelumnya mengenai hubungan panjang busur dengan sudut pusat lingkaran, bahwa:
panjang busur lingkaran = sudut pusat/360° x keliling lingkaran
panjang EF = panjang GH = panjang DI sehingga diperoleh
panjang DI = (120°/360°) x 2 x (22/7) x
7 cm
panjang DI = 1/3 x 44 cm
panjang DI = 44/3 cm
Panjang sabuk lilitan minimal = DE + FG + HI + panjang EF + panjang GH + panjang DI
Panjang sabuk lilitan minimal = (3x DE)
+ (3 x panjang EF)
Panjang sabuk lilitan minimal = (3x 14
cm) + (3 x 44/3 cm)
Panjang sabuk lilitan minimal = 42 cm +
44 cm
Panjang sabuk lilitan minimal = 86 cm
Bagaimana? Mudah bukan? Sekarang coba kerjakan soal latihan di bawah ini.
Soal Latihan 1
Dua buah kayu berpenampang lingkaran diikat dengan tali yang panjangnya 144 cm. Jika jari-jarinya sama panjang maka tentukan panjang jari-jari kedua kayu.
Soal Latihan 2
Lima buah pipa air disusun seperti pada gambar di bawah ini.
Hitunglah panjang tali yang digunakan untuk melilitkan pipa-pipa
tersebut jika jari-jari pipa 3 cm.
Setelah anda mencoba menjawab soal latihan di atas, silahkan anda cocokan jawaban anda dengan pembahasan pada postingan yang berjudul “Pembahasan Soal Panjang Sabuk Lilitan Minimal Pada Lingkaran”
Soal Latihan 1
Dua buah kayu berpenampang lingkaran diikat dengan tali yang panjangnya 144 cm. Jika jari-jarinya sama panjang maka tentukan panjang jari-jari kedua kayu.
Soal Latihan 2
Lima buah pipa air disusun seperti pada gambar di bawah ini.
Setelah anda mencoba menjawab soal latihan di atas, silahkan anda cocokan jawaban anda dengan pembahasan pada postingan yang berjudul “Pembahasan Soal Panjang Sabuk Lilitan Minimal Pada Lingkaran”
Kalo jari jari tidak diketahui gmn?
BalasHapusGunakan diameternya. Di mana diameter sama dengan dua kali jari- jari atau jari-jari sama dengan setengah diameter.
Hapusmakasih :)
BalasHapuskalau lingkarannya jari-jarinya beda-beda? misalkan ada 2 lingkaran aj. gmana?
BalasHapusmenurut konsep garis singgung lingkaran, kalo jari2nya beda maka kita pakai panjang garis singgung persekutuan luar aja. kemudian ditambah dg 1/2 kll ling 1 dan 1/2 kll ling 2 dg jari2 yg beda tadi.
BalasHapusgmna cari diameter klo yg diketahui cma sabuk lilitannya saja??
BalasHapus