website statistics Sifat Dua Segitiga yang Kongruen

Sifat Dua Segitiga yang Kongruen


Untuk mengetahui bagaimana sifat dua segitiga yang kongruen, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.

Pada gambar di atas terdapat dua buah segitiga sama sisi yang kongruen yaitu ∆ABC dan ∆PQR. Apabila ∆ABC digeser ke kanan dan tepat menutupi ∆PQR, maka titik A akan berimpit dengan titik P, titik B akan berimpit dengan titik Q dan titik C berimpit dengan titik R.

Selain itu panjang ruas AB akan berimpit dengan ruas PQ, ruas AC akan berimpit dengan PR, dan ruas BC akan berimpit dengan QR. Dari kejadian tersebut maka akibatnya:
<=> AB = PQ
<=> AC = PR
<=> BC = QR
Berdasarkan hal tersebut maka dapat ditarik kesimpulan bahwa dua segitiga yang kongruen akan memiliki sifat yakni sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.

Dari pergeseran ∆ABC ke ∆PQR juga akan diperoleh bahwa BAC akan tepat berimpit dengan QPR, ABC akan tepat berimpit dengan PQR, dan ACB akan tepat berimpit dengan PRQ, sehingga akan terjadi:
<=> BAC = QPR
<=> ABC = PQR
<=> ACB = PRQ
Berdasarkan uraian tersebut maka dua segitiga yang kongruen memiliki sifat yakni sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang sifat dua segitiga yang kongruen, silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1
Perhatikan gambar di bawah ini. 

Segitiga POQ siku-siku di O. Jika PQ diputar setengah putaran dengan pusat O (titik O di luar PQ) sehingga bayangannya P’Q’. Selidiki apakah POQ kongruen dengan P'OQ' ? Jika panjang OP = 6 cm dan OQ = 8 cm tentukan panjang P’Q’ ?

Penyelesaian:
Jika PQ diputar setengah putaran terhadap pusat O, maka akan diperoleh PQ = P'Q', PO = P'O, dan QO = Q'O. Hal ini menandakan bahwa sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. Selain itu QPO = Q'P'O, PQO = P'Q'O, dan POQ = P'O'Q yang menandakan bahwa sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Maka ∆POQ kongruen dengan ∆P'OQ'.

Untuk mencari panjang P’Q’ kita harus mencari panjang PQ dengan menggunakan teorema Pythagoras yakni:
PQ = √(OP2 + OQ2)
PQ = √(62 + 82)
PQ = √(36 + 64)
PQ = √100
PQ = 10 cm
P’Q’ = PQ = 10 cm
Jadi panjang P’Q’ adalah 10 cm.

Contoh Soal 2
Perhatikan gambar di bawah ini.
Jika ∆ABC kongruen dengan PQR. Tentukan:
a) besar AC
b) besar PQR
c) panjang sisi QR.

Penyelesaian:
a) Jika ∆ABC kongruen dengan PQR maka:
ACB = PRQ = 62°

b) Untuk mencari besar ∠PQR harus mencari besar ABC terlebih dahulu, maka:
ABC = 180° – (BAC + ACB)
ABC = 180° – (54° + 62°)
ABC = 64°
jadi
PQR = ABC
PQR = 64°

c) Jika ∆ABC kongruen dengan PQR maka:
QR = BC = 18 cm.


Demikianlah postingan Mafia Online tentang sifat dua segitiga yang kongruen. Bagaimana dengan syarat dua segitiga yang kongruen? Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia.

Subscribe to receive free email updates:

2 Responses to "Sifat Dua Segitiga yang Kongruen "

Anonymous said...

sangat membantu:)

Luhde Hidayanti said...

Terima kasih atas apresiasinya.