Cara Mencari Tripel Pythagoras


Sebelum Anda mencari tripel Pythagoras terlebih dahulu Anda harus paham dengan pengertian tripel Pythagoras. Apa itu tripel Pythagoras? Untuk mencari pengertian tripel Pythagoras perhatikan kelompok bilangan berikut ini.
a) 5, 12, 13
b) 14, 8, 17
c) 8, 6, 10
d) 3, 4, 6

Misalkan kelompok tiga bilangan di atas merupakan panjang sisi-sisi suatu segitiga. Masih ingatkah Anda cara menentukan jenis segitiga dengan teorema Pythagoras? Nah dengan menggunakan teorema Pythagoras maka kita akan bisa tentukan yang mana kumpulan bilangan tersebut yang merupakan segitiga siku-siku.
a). misalkan a = 5, b = 12 dan c = 13,  dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:
c2 = 132
c2 = 169
a2 + b2 = 52 + 122
a2 + b2 = 25 + 144
a2 + b2 = 169
Karena 132 = 52 + 122, maka segitiga ini termasuk segitiga siku-siku.

b). misalkan a = 14, b = 8 dan c = 17,  dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:
c2 = 172
c2 = 289
a2 + b2 = 142 + 82
a2 + b2 = 196 + 64
a2 + b2 = 260
Karena 172 > 82 + 172, maka segitiga ini bukan termasuk segitiga siku-siku.

c. misalkan a = 6, b = 8 dan c = 10,  dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:
c2 = 102
c2 = 100
a2 + b2 = 62 + 82
a2 + b2 = 36 + 64
a2 + b2 = 100
Karena 102 = 62 + 82, maka segitiga ini termasuk segitiga siku-siku.

d. misalkan a = 3, b = 4 dan c = 6,  dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:
c2 = 62
c2 = 36
a2 + b2 = 32 + 42
a2 + b2 = 9 + 16
a2 + b2 = 25
Karena 62 > 32 + 42, maka segitiga ini bukan termasuk segitiga siku-siku.

Dari uraian di atas tampak bahwa kelompok tiga bilangan 5, 12, 13 dan 6, 8, 10 merupakan sisi-sisi segitiga siku-siku, karena memenuhi teorema Pythagoras. Selanjutnya, kelompok tiga bilangan tersebut disebut tripel Pythagoras.

Jadi, dari penjelasan di atas maka dapat ditarik kesimpulan bahwa pengertian tripel Pythagoras adalah kelompok tiga bilangan bulat positif yang memenuhi kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat dua bilangan lainnya. Bagaimana caranya mencari tripel Pythagoras?

Sekarang perhatikan tabel di bawah ini.
Tabel di atas merupakan tabel cara mencari tripel Pythagoras. Dari tabel di atas dapat ditarik kesimpulan untuk mencari tripel Pythagoras dapat dicari dengan rumus:
(a2 – b2), 2ab, (a2 + b2)
dengan a > b dan a, b merupakan bilangan bulat positif.

Contoh Soal
Pada segitiga ABC diketahui AB = 10 cm, BC = 24 cm, dan AC = 26 cm. Tunjukkan bahwa ABC siku-siku dan di titik manakah ABC siku-siku?

Penyelesaian:
Untuk membuktikan apakah ABC siku-siku dapat digunakan teorema Pythagoras, yakni:
AC2 = 262
AC2 = 676
AB2 + BC2 = 102 + 242
AB2 + BC2 = 100 + 576
AB2 + BC2 = 676
Karena AC2 = AB2 + BC2, maka ABC termasuk segitiga siku-siku. Jika digambarkan seperti gambar di bawah ini.
Berdasarkan gambar di atas maka ABC siku-siku di titik B.

Demikianlah postingan Mafia Online tentang cara mencari tripel Pythagoras. Mohon maaf jika ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Jika ada permasalahan mengenai pembahasan di atas silahkan tanyakan di kolom komentar. Salam Mafia.

Subscribe to receive free email updates:

2 Responses to "Cara Mencari Tripel Pythagoras"

  1. Di tabel ditulis a dan b. Bagaimana cara mencari a dan b tersebut?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Tabel di atas merupakan tabel cara mencari tripel Pythagoras. Bukan mencari nilai a dan b. Untuk nilai a dan b kita bebas menentukannya, dengan syarat nilai a lebih besar dari nilai b serta nilai a dan b merupakan bilangan bulat positif. Terima kasih atas kunjungannya.

      Delete

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.