website statistics Contoh Soal dan Pembahasan Jari-Jari Lingkaran Luar Segitiga

Contoh Soal dan Pembahasan Jari-Jari Lingkaran Luar Segitiga

Postingan ini saya buat untuk menindak lanjuti postingan yang berjudul “Menentukan Panjang Jari-Jari Lingkaran luar Segitiga”. Oke langsung saja ke pembahasan soal-soal.

Contoh Soal 1
Diketahui panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 23 cm, 27, dan 32 cm. Hitunglah jari-jari lingkaran luar segitiga tersebut!

Penyelesaian:
Misalkan
a = 23 cm
b = 27 cm
c = 32 cm

s = ½ keliling segitiga
s = ½ (a + b + c)
s = ½ (23 + 27 + 32)
s = 41 cm

LΔ = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
LΔ = √(41(41-23)(41-27)(41-32))
LΔ = √(41(18)(14)(9))
LΔ = √92988
LΔ = 304,94 cm2

r = (a × b × c)/ (4 × LΔ)
r = (23 × 27 × 32)/ (4 × 304,94)
r = 19872/1219,76
r = 16,3 cm

Contoh Soal 2
Diketahui panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 8 cm, 12, dan 16 cm. Hitunglah jari-jari lingkaran luar segitiga, keliling lingkaran luar segitiga, dan luas lingkaran luar segitiga

Penyelesaian:
Misalkan
a = 8
b = 12
c = 16

s = ½ keliling segitiga
s = ½ (a + b + c)
s = ½ (8 + 12 + 16)
s = 18 cm

LΔ = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
LΔ = √(18(18-8)(18-12)(18-16))
LΔ = √(18(10)(6)(2))
LΔ = √2160
LΔ = 46,48 cm2

r = (a × b × c)/ (4 × LΔ)
r = (8 × 12 × 16)/ (4 × 46,48)
r = 1536/185,92
r = 8,26 cm

Untuk mencari keliling lingkaran kita gunakan rumus keliling lingkaran yaitu:
K = 2πr
K = 2 x 3,14 x 8,26 cm
K = 51,87 cm

Untuk mencari luas lingkaran gunakan rumus luas lingkaran yaitu:
L = πr2
L = 3,14 x (8,26 cm)2
L = 214,23 cm2

Contoh Soal 3
Perhatikan gambar di bawah ini!
Contoh Soal dan Pembahasan Jari-Jari Lingkaran Luar Segitiga
Diketahui panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 6 cm, 17, dan 19 cm. Hitunglah jari-jari lingkaran luar segitiga dan luas daerah yang diarsir.

Penyelesaian:
Misalkan
a = 6
b = 17
c = 19

s = ½ keliling segitiga
s = ½ (a + b + c)
s = ½ (6 + 17 + 19)
s = 21 cm

LΔ = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
LΔ = √(21(21-6)(21-17)(21-19))
LΔ = √(21(15)(4)(2))
LΔ = √2520
LΔ = 50,20 cm2

r = (a × b × c)/ (4 × LΔ)
r = (6 × 17 × 19)/ (4 × 50,2)
r = 1938/200,8
r = 9,65 cm

Untuk mencari luas lingkaran gunakan rumus luas lingkaran yaitu:
LΘ = πr2
LΘ = 3,14 x (9,65 cm)2
LΘ = 292,40 cm2

Untuk mencari luas mencari luas yang diarsir yaitu:
L = LΘ -
L = 292,40 cm2 - 50,20 cm2
L = 242,20 cm2  

Subscribe to receive free email updates:

2 Responses to "Contoh Soal dan Pembahasan Jari-Jari Lingkaran Luar Segitiga"

Anonymous said...

Min S nya itu gak 21 ta yang contoh soal 3

Admin said...

Ya memang hasilnya 21 cm. Sudah saya perbaiki. Terima kasih atas komentarnya.