website statistics Biimplikasi Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk

Biimplikasi Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk

Biimplikasi atau bikondisional ialah suatu pernyataan majemuk yang berbentuk ”p jika dan hanya jika q” yang berarti “jika p maka q dan jika q maka p”. Biimplikasi sering disebut juga sebagai implikasi dua arah. Pernyataan “p jika dan hanya jika q” dilambangkan dengan “pq”. Pernyataan biimplikasi “pq” bernilai benar jika p dan q mempunyai nilai kebenaran yang sama (semua benar atau semua salah), sedangkan jika nilai kebenaran p dan q tidak sama maka p q merupakan pernyataan yang salah.

Berikut merupakan Tabel kebenaran dari pernyataan biimplikasi.

Contoh Soal 1
Diketahui pernyataan berikut ini,.
p : Eka rajin belajar
q : Eka lulus Ujian Nasioanal
Tuliskan pernyataan majemuk dari dua pernyataan di atas yang diwakili oleh lambang p⇔~q!

Penyelesaian:
p⇔~q : Eka rajin belajar jika dan hanya jika Eka tidak lulus Ujian Nasional

Contoh Soal 2
Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan “x2 – 4 = 0 tidak memiliki penyelesaian jika dan hanya jika ikan hidup di air”

Penyelesaian:
p : x2 – 4 = 0 tidak memiliki penyelesaian (salah)
q : ikan hidup di air (benar)
pq (salah)
Jadi, pernyataan majemuk bernilai salah.

Contoh Soal 3
Tentukan nilai x agar p (x) q bernilai benar jika diketahui:
p(x) : x2 + 8x – 8 4x + 13
q : jumlah sisi pada kubus ada 8

Penyelesaian:
p(x) : x2 + 8x – 8 4x + 13
x2 + 4x – 21  0
-7 x 3
q : jumlah sisi pada kubus ada 8 (salah)
Agar p (x) q bernilai benar, haruslah p(x) bernilai salah.
Agar p (x) bernilai salah, maka x < -7 atau x > 3.
Jadi, p (x) q bernilai benar untuk x < -7 atau x > 3.

Dua pernyataan disebut setara, senilai atau ekuivalen bila nilai kebenarannya pada tabel kebenaran sama. Lambang dari ekuivalen adalah “≡”. Sekarang Mafia Onlin akan buktikan bahwa p q (pq) ˄ (qp), berikut tabel kebenarannya

.

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Biimplikasi Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk"