Biimplikasi Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk

Biimplikasi atau bikondisional ialah suatu pernyataan majemuk yang berbentuk ”p jika dan hanya jika q” yang berarti “jika p maka q dan jika q maka p”. Biimplikasi sering disebut juga sebagai implikasi dua arah. Pernyataan “p jika dan hanya jika q” dilambangkan dengan “pq”. Pernyataan biimplikasi “pq” bernilai benar jika p dan q mempunyai nilai kebenaran yang sama (semua benar atau semua salah), sedangkan jika nilai kebenaran p dan q tidak sama maka p q merupakan pernyataan yang salah.

Berikut merupakan Tabel kebenaran dari pernyataan biimplikasi.

Contoh Soal 1
Diketahui pernyataan berikut ini,.
p : Eka rajin belajar
q : Eka lulus Ujian Nasioanal
Tuliskan pernyataan majemuk dari dua pernyataan di atas yang diwakili oleh lambang p⇔~q!

Penyelesaian:
p⇔~q : Eka rajin belajar jika dan hanya jika Eka tidak lulus Ujian Nasional

Contoh Soal 2
Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan “x2 – 4 = 0 tidak memiliki penyelesaian jika dan hanya jika ikan hidup di air”

Penyelesaian:
p : x2 – 4 = 0 tidak memiliki penyelesaian (salah)
q : ikan hidup di air (benar)
pq (salah)
Jadi, pernyataan majemuk bernilai salah.

Contoh Soal 3
Tentukan nilai x agar p (x) q bernilai benar jika diketahui:
p(x) : x2 + 8x – 8 4x + 13
q : jumlah sisi pada kubus ada 8

Penyelesaian:
p(x) : x2 + 8x – 8 4x + 13
x2 + 4x – 21  0
-7 x 3
q : jumlah sisi pada kubus ada 8 (salah)
Agar p (x) q bernilai benar, haruslah p(x) bernilai salah.
Agar p (x) bernilai salah, maka x < -7 atau x > 3.
Jadi, p (x) q bernilai benar untuk x < -7 atau x > 3.

Dua pernyataan disebut setara, senilai atau ekuivalen bila nilai kebenarannya pada tabel kebenaran sama. Lambang dari ekuivalen adalah “≡”. Sekarang Mafia Onlin akan buktikan bahwa p q (pq) ˄ (qp), berikut tabel kebenarannya

.

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Biimplikasi Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk"

Post a Comment

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.