Transformasi Lorentz untuk Kecepatan


Seperti biasanya, kecepatan dapat kita peroleh dari turunan pertama fungsi kedudukan terhadap waktu.
          ux = dx/dt . . . . presamaan (1)
          ux’ = dx’/dt’
Dari persamaan x = kx’ + kvt dengan k dan v konstan. Apabila variabel x, x’, dan t’ kiata tarik diferensialnya maka diperoleh
          dx = kdx’ +kvdt’  . . . . presamaan (2)
Dari persamaan

          
Apabila variabel t, t’, dan x’ kita tarik deferensialnya maka kita peroleh


Masukkan lemen dx dari persamaan (2) dan dt dari persamaan (4) ke dalam persamaan (1). Maka, kita peroleh kecepatan ux sebagai berikut.

         
Sekarang kita akan menentukan kecepatan pada sumbu y, uy. Dari persamaan y = y’, sehingga dy = dy’

       
kita ketahui bahwa


maka


Persamaan di atas menjadi


Dengan cara yang sama dapat kita peroleh kecepatan pada sumbu z, uz


Akhirnya dapat kita peroleh hasil transformasi Lorentz untuk kecepatan, yaitu:


ux =
uy =  
uz =  
ataupun transformasi kebalikannya:
ux =
uy =  
uz =  


Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Transformasi Lorentz untuk Kecepatan"

Post a Comment

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.